中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第二节 三角形的有关概念及性质课件.ppt

第二节三角形的有关概念及性质 考点一三角形的三边关系 5年1考 例1 2018 长沙中考 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 a 4cm 5cm 9cmb 8cm 8cm 15cmc 5cm 5cm 10cmd 6cm 7cm 14cm 分析 根据三角形三边关系 即可得出结论 自主解答 a 5 4 9 9 9 该三边不能组成三角形 故此选项错误 b 8 8 16 16 15 又 8 8 0 0 15 该三边能组成三角形 故此选项正确 c 5 5 10 10 10 该三边不能组成三角形 故此选项错误 d 6 7 13 13 14 该三边不能组成三角形 故此选项错误 故选b 忽略三角形三边关系的条件三条线段能够组成三角形 必须满足 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 在解答此类问题时 容易忽略三边是否满足组成三角形的条件 1 2018 常德中考 已知三角形两边的长分别是3和7 则此三角形第三边的长可能是 a 1b 2c 8d 112 2017 白银中考 已知a b c是 abc的三条边长 化简 a b c c a b 的结果为 a 2a 2b 2cb 2a 2bc 2cd 0 c d 考点二三角形内角和定理及其推论 5年2考 命题角度 三角形的内角和定理例2 2013 东营中考 如图 已知ab cd ad和bc相交于点o a 50 aob 105 则 c等于 a 20 b 25 c 35 d 45 分析 先利用三角形的内角和定理求出 b的度数 然后根据平行线的性质得出 c的度数 自主解答 a 50 aob 105 b 180 a aob 25 ab cd c b 25 故选b 3 2018 临沂中考 如图 ab cd d 42 cba 64 则 cbd的度数是 a 42 b 64 c 74 d 106 c 4 2018 长春中考 如图 在 abc中 cd平分 acb交ab于点d 过点d作de bc交ac于点e 若 a 54 b 48 则 cde的大小为 a 44 b 40 c 39 d 38 c 命题角度 三角形的外角例3 2016 东营中考 如图 直线m n 1 70 2 30 则 a等于 a 30 b 35 c 40 d 50 分析 先根据平行线的性质求出 3的度数 然后根据三角形外角的知识求出 a的度数 自主解答 如图 直线m n 1 3 1 70 3 70 3 2 a 2 30 a 40 故选c 5 2018 宿迁中考 如图 点d在 abc边ab的延长线上 de bc 若 a 35 c 24 则 d的度数是 a 24 b 59 c 60 d 69 b 6 2018 眉山中考 将一副直角三角板按如图所示的位置放置 使含30 角的三角板的一条直角边和含45 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上 则 的度数是 a 45 b 60 c 75 d 85 c 考点三三角形中的重要线段 5年0考 例4 2017 永州中考 小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了 需要配制一块同样大小的玻璃镜 工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点a b c 给出 abc 则这块玻璃镜的圆心是 a ab ac边上的中线的交点b ab ac边上的垂直平分线的交点c ab ac边上的高所在直线的交点d bac与 abc的角平分线的交点 分析 根据题意可知所求的圆形玻璃是 abc的外接圆 从而可以解答本题 自主解答 由题意可得 所求的圆形玻璃是 abc的外接圆 这块玻璃镜的圆心是 abc三边垂直平分线的交点 故选b 由三角形的角平分线可得两个角之间的关系 三角形的中线等分三角形的面积 三角形的高是求三角形面积的重要条件 三角形三条边垂直平分线的交点为三角形外接圆的圆心 7 2018 垦利模拟 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是 a 中线b 角平分线c 高d 中位线 d 8 2018 武汉中考 如图 在 abc中 acb 60 ac 1 d是边ab的中点 e是边bc上一点