【状元之路】高考数学二轮复习 选择填空提分专练(3)专题训练（含解析）.doc

【状元之路】2015版高考数学二轮复习 选择填空提分专练(3)专题训练（含解析）一、选择题1命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是()a所有奇数的立方都不是奇数b不存在一个奇数，它的立方是偶数c存在一个奇数，它的立方是偶数d不存在一个奇数，它的立方是奇数解析全称命题的否定是特称命题，即“存在一个奇数，它的立方是偶数”答案c2已知集合m1,2，zi，i为虚数单位，n3,4，mn4，则复数z()a2ib2ic4id4i解析由mn4，知4m，故zi4，故z4i.答案c3若直线(a1)x2y0与直线xay1互相垂直，则实数a的值等于()a1 b0 c1 d2解析由(a1)12(a)0，得a1.答案c4“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析mx2ny21可以变形为1，mn000)的最小正周期为，则f(x)的单调递增区间为()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)解析根据已知得t，2.由不等式2k2x2k(kz)，解得kxk(kz)，即函数f(x)的单调递增区间是(kz)答案d8设数集sa，b，c，d满足下列两个条件：(1)x，ys，xys；(2)x，y，zs，且xy，则xzyz现给出如下论断：a，b，c，d中必有一个为0；a，b，c，d中必有一个为1；若xs且xy1，则ys；存在互不相等的x，y，zs，使得x2y，y2z.其中正确论断的个数是()a1 b2 c3 d4解析取满足题设条件的集合s1，1，i，i，即可迅速判断是正确的论断答案c9如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是()解析由三视图可知此几何体为一个底朝上的圆锥，向容器中匀速注水，说明单位时间内注入水的体积相等设为v0，由锥体的体积公式可知vr2h，又rhtan(其中为圆锥轴截面两母线夹角的一半)，vh3tan2tv0，即hkt(k为常数)，故选b.答案b10若直角坐标平面内的两个不同点m，n满足条件：m，n都在函数yf(x)的图象上；m，n关于原点对称，则称点对m，n为函数yf(x)的一对“友好点对”(注：点对m，n与n，m为同一“友好点对”)已知函数f(x)此函数的“友好点对”有()a0对 b1对 c2对 d3对解析由题意，当x0时，将f(x)log3x的图象关于原点对称后可知g(x)log3(x)(x0)的图象与x0时f(x)x24x存在两个交点，故“友好点对”的数量为2.答案c11定义两个实数间的一种新运算“*”：x*ylg(10x10y)，x，yr.对任意实数a，b，c给出如下结论：(a*b)*ca*(b*c)；a*bb*a；(a*b)c(ac)*(bc)其中正确结论的个数是()a0 b1 c2 d3解析因为(a*b)*clg(10a10b)*clg(10lg(10a10b)10c)lg(10a10b10c)，a*(b*c)a*lg(10b10c)lg(10a10lg(10b10c)lg(10a10b10c)，(a*b)*ca*(b*c)，即对；a*blg(10a10b)，b*alg(10b10a)，a*bb*a，对；(a*b)clg(10a10b)clg(10a10b)10clg(10ac10bc)(ac)*(bc)，即对答案d12已知函数f(x)2x1(xr)规定：给定一个实数x0，赋值x1f(x0)，若x1257，则继续赋值x2f(x1)；若x2257，则继续赋值x3f(x2)；以此类推若xn1257，则xnf(xn1)，否则停止赋值已知赋值k(kn*)次后该过程停止，则x0的取值范围是()a(27k1,28k1 b(28k1,29k1c(29k1,210k1 d(28k,29k解析依题意得xn2xn11，则xn12(xn11)，于是xn12n(x01)，即xn2n(x01)1.依题意有即即由此解得28k10，b0)的一个焦点与圆x2y210x0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为_解析由题意知c5，又离心率等于，所以a，b220，从而双曲线的标准方程为1.答案114若直线y2xm是曲线yxlnx的切线，则实数m的值为_解析设切点为(x0，x0lnx0)，由y(xlnx)lnxxlnx1，得切线的斜率klnx01，故切线方程为yx0lnx0(lnx01)(xx0)，整理得y(lnx01)xx0，与y2xm比较得解得x0e，故me.答案e15设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量积ab(a1b1，a2b2)，已知向量m，n，点p(x，y)在ysinx的图象上运动q是函数yf(x)图象上的点，且满足mn(其中o为坐标原点)，则函数yf(x)的值域是_解析令q(c，d)，由新的运算可得mn，即消去x得dsin，yf(x)sin，易知yf(x)的值域为.答案16设函数f(x)的定义域为d，如果存在正实数k，使对任意xd，都有xkd，且f(xk)f(x)恒成立，那么称函数f(x)为d上的“k型增函数”已知f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)|xa|2a，若f(x)为r上的“2 013型增函数”，则实数a的取值范围