人教2011版小学数学四年级应用平移知识解决面积问题.docVIP

人教版小学数学_四_年级_上_册教案学科：数学年级四年级下册单元图形的运动（二）课题：运用平移知识解决面积问题课型：新授课课时一课时主备彭静教学目标：1.让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。教师活动教学环节学生活动设计意图1.回顾旧知：同学们，这个老朋友是谁呀？课件：长方形你知道我的面积是多少吗？2.猜猜今天我们要学的知识跟什么有关？你们的猜想与我们刚才提到的知识有关，都有道理的。 导入预设1：公式计算。预设2：数格子。铺垫孕伏：1. 数格子的方法得出面积。2. 长方形的面积计算公式。1. 提出问题下面，有请主角登场！“我的面积是多少呢？”我看到有的同学跃跃欲试，有的同学眼中还有疑惑，为了让大家更好的研究，我把这个图形移到了你们的作业纸上了。在我说开始之前，请个同学读一下活动要求。2.小组活动一：独立思考：试着算出这个图形的面积，你能想到几种方法。组内交流：把你的想法在小组内交流，比比谁的方法更好。准备展示。3聚焦平移法。课件演示并板书：不规则图形分割、平移，转化为规则的长方形。提问：平移前后图形有什么异同？形状不同，面积相同。长方形的面积，也就是原来图形的面积。追问：除了形状改变，还有什么发生了改变吗？简单说明一下。核心推进一放一收读活动要求。预设:整个半圆移动，转化了长方形，用公式计算。改变的是图形的形状，不变的是图形的面积。引导关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透“割补法”进行“等积变形”的策略。1. 设疑：展示两种不同的分割方法（）我刚才看到有同学尝试这样分割，你们觉得在这里分割可以解决这个图形的面积吗？如果是斜着分割呢？有同学觉得能，有同学觉得不能，还有同学没想好，既然这样，那我们就好好研究一下。小组活动二： 仔细观察思考，这样的切割方式能解决这个图形的面积吗？在作业单上画一画。把你的想法跟组内的同学说一说。全班交流。2.对比辨析：课件呈现3种切割方式。问题推进1：这是我们刚才研究过的三种分割方式，仔细观察，你有什么发现？问题推进2：在解决这个不规则图形面积时，你更愿意选择哪种分割方式？为什么？我们切割、平移的目的就是要将还没有学的知识转化为已经学过的知识。板书：未学转化已学。等我们学习了平行四边形的面积计算公式，那转化为平行四边形去计算面积是不是也很简单了？问题推进3：沿上下两边的垂线分割再平移就有可能转化为长方形，而斜着却不行，你想过这是为什么吗？ 核心推进二放二收读活动要求。预设1：有两种是沿着图形的上下两边垂直方向切割，另一种是斜着切割。（直观的分割形式上的区别）预设2：垂直切割转化为长方形，斜着切转化为平行四边。（本质的区别）预设：长方形的四个角都是直角，只有分割时出现直角才可能有长方形。深入研究切割线（辅助线）的画法，明确转化的目的是转化为已学的知识。1.总结：今天这节课，我们学习的就是应用平移知识解决面积问题。这节课上到现在，你有什么收获？2.完成课后练习：1.练一练：涂色部分占整个图形面积的几分之几？2.解决问题：园林工人要在一块长方形的草坪里修一条宽为2米的小路（如图所示），请你帮忙计算这条小路的路面面积。 3.小组交流，全班汇报。小结：能解决这个长方形中的平行四边形面积，说明同学们不仅掌握了知识，而且能将其应用，这就是我们学习的最终目的！关于这道题，我还有另外一种方法。我的方法不需要切割，只需要平移。因为我通过仔细的观察发现，这条小路的左右两边是可以完全重合的。如果我直接移动绿色的草皮（如将左边的草皮往右平移，直到与右边的这条边重合）你们想像一下，会发生什么？课件演示，跟你想的一样吗？核心推进三放三收看来把分割线画出来很有必要。知识应用，巩固提升。1.生活中我们在公园里看到的小路为了追求意境，很多时候不会是这种直直的条，而是这样弯曲的小路（课件出示），如果要求这条小路的面积，你打算怎么做？把你的想法跟你的同桌说一说。2.今天这节课，我们将这些未知的图形面积转化为已知的图形面积，主要是通过平移这种图形运动方