山东省文登市七里汤中学九年级数学《二次函数的应用》学案6 人教新课标版.doc_第1页
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文档简介

山东省文登市七里汤中学九年级数学二次函数的应用学案6 人教新课标版学习目标1、经历将实际问题转化为二次函数数学问题的建模过程，进一步培养分析、概括、抽象思维能力，加强数学应用意识。2、经历探索矩形的最大面积等问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值。3、会根据已知数据建立适当的直角坐标系求出解析式，解决实际问题。学习导航 将已学的二次函数的知识应用于实际问题中，并会分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，解决最大面积问题。知识链接 1在rtabc中，两直角边ac=3cm，bc=4cm，则斜边上的高de= 。2、在rtabc中，四边形cfde为矩形，则= = = = 探究新知1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd，其中ab和ad分别在两直角边上.(1).设矩形的一边ab=xcm,那么ad边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时, y的值最大？最大值是多少? 想一想：在上面的问题中，如果设边ad的长为xcm，那么问题的结果又会怎样？运用新知自我尝试：1如图，在rtabc中，ac=6cm，bc=8cm，四边形cfde为矩形，其中cf、ce在两直角边上，设矩形的一边cf=xcm当x取_时，矩形ecfd的面积最大？最大是_？ 反馈练习：1、如图，在rtabc中，作一个长方形degf，其中fg边在斜边上，ac=30cm，bc=40cm，那么长方形degf的面积最大是多少？选作、如图，已知abc，矩形gdef的de边在bc边上g、f分别在ab、ac边上，bc=5cm，sabc为30cm2，ah为abc在bc边上的高，求abc的内接长方形的最大面积回思：解决这个问题你都用到了学过的哪些知识点：_友情提示 (1)理解问题；(2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系；(3)用数学的方式表示它们之间的关系；(4)做函数求解；(5)检验结果的合理性，拓展等探究新知某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?反馈练习必做题：1某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到001m）？此时，窗户的面积是多少？选作题如图，abc是一块锐角三角形余料，边bc=70mm,高ae=40mm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形的一边在ab上，其余的两个顶点分别在ac、bc上，设矩形的长de为ym，宽dn为xmm。（1）试写出y与x的函数关系式。（2）当x与y分别取什么值时，矩形demn的面积最大，最大面积是多少？回思：解决这类问题产生的错因主要是_ 回顾
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