江苏省宿迁市高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课件 苏教版必修2.ppt

世界上最大的行政建筑 美国五角大楼它占地面积235 9万平方米 大楼高22米 世界上最大的巨石建筑 埃及胡夫金字塔 台北101大樓 中國台北 台灣省2003年完成 509米 1670英尺 101樓層是目前世界上最高的大楼 立体几何初步 几何学的简洁美正是几何学之所以完美的核心所在 牛顿 立体几何是研究三维空间中物体的形状 大小和位置关系的一门数学学科 而三维空间是人们生存发展的现实空间 所以 学习立体几何对我们更好地认识 理解现实世界 更好地生存与发展具有重要的意义 1 1 1棱柱 棱锥 棱台 1 1空间几何体 指将一个图形上所有点按某一确定的方向移动相同的距离 平移 棱柱 一般地 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体 思考 我们常见的一些物体 例如三棱镜 方砖以及螺杆的头部 它们是棱柱吗 若是它们分别是由何种多边形平移得到 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面 棱柱的有关概念 3 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 4 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点 按底面的边数分为 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类 1 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱abcd a1b1c1d1 棱柱的表示法 1 侧棱都相等 侧面是平行四边形 棱柱的性质 2 两个底面是全等的多边形 且对应边互相平行 3 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形 辨一辨 1 用平行于底的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等 2 棱柱的两底面平行 其余各面都是平行四边形 3 有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 侧面 平行四边形 三角形 棱锥 侧棱 互相平行 交于一点 底面 上底 多边形 缩为一点 下底 多边形 多边形 思考 看下面两个图形有何变化 棱柱 棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时 得到的几何体叫棱锥 侧面 有公共顶点的各三角形面底面 底 余下的那个多边形侧棱 两个相邻侧面的公共边顶点 各侧面的公共点 s a b c d e o 与棱柱相仿 棱锥中常用名称的含义 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 s a b c d 思考 仿照棱柱 说出棱锥的分类 棱锥的表示方法 图中的四棱锥可用棱锥s abcd表示或棱锥s ac 辨一辨 2 有一个面是多边形其余各面是三角形 这个多面体是棱锥 1 棱锥只有一个面可能是多边形其余各面都是三角形 思考 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 得到两个怎么样的几何体 一个仍然是棱锥 另一个是什么 另一个称之为棱台 棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面和底面之间的部分 棱台的概念 如图的几何体是不是棱台 为什么 答 不是 因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的 所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点 问题探究 1 问 下列几何体哪些是棱柱 棱锥 棱台 巩固练习 2 将下列几何体按结构特征分类填空 集装箱 魔方 金字塔 三棱镜 一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶 剩下的上底面与地面平行 1 棱柱结构特征的有 2 棱锥结构特征的有 3 棱台结构特征的有 例1 画一个四棱柱和一个五棱锥 提示 被遮挡的部分要用虚线 四棱柱的画法 a b c d a b c d 第一步 画上底面 第二步 画侧棱 第三步 画下底面 五棱锥的的画法 a b c d e s 第一步 画下底面 第二步 画顶点 第三步 画侧棱 思考 棱台怎么画呢 a b c d e s 巩固练习 试画一个四棱锥 变式引申 1 如果 abc是水平放置的 试以它为底画一个三棱柱 2 如果 abc是竖直放置的 试以它为底再画一个三棱柱 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体 多面体有几个面就称为几面体 如三棱锥是四面体 思考 多面体至少