9.11平方差公式

设计说明胡娜一、解读学习材料1、学习内容本课是上教版七年级第一学期第九章第五节因式分解的第二课时。这节课基于学生对分解因式的认识，掌握了乘法公式和提取公因式法分解因式，引入运用平方差公式分解因式的方法。在分析平方差公式进行因式分解时，旨在学生归纳能用平方差公式法进行因式分解的多项式的特点，根据平方差公式的逆用，总结出用平方差公式进行因式分解的方法。使学生领悟运用平方差公式分解因式的意义，经历运用平方差公式分解因式的过程，并能掌握分解因式的一般步骤。2、学习价值对于平方差公式，学生并不陌生，在乘法公式的学习过程中接触过平方差公式。运用乘法公式分解因式是因式分解中应用较广的方法，是今后解方程的必要基础。在学习过程中渗透逆用乘法公式的数学思想，通过鼓励、引导学生积极思考、勇于探索，培养学生的观察、分析、应用能力，让学生用数学语言和符号语言来展示自己的表示和思维。在课堂活动中，学生在与他人的合作观察、分析、应用解决问题的过程中，可提高学生之间合作交流的能力，体验数学学习的快乐。学生经历运用平方差公式法分解因式的过程，使学生领悟平方差公式法分解因式的意义，为后期学习完全平方公式法、十字相乘法、分组分解法分解因式进行数学方法的渗透，为今后学习分式、解方程奠定基础。二、解读教学策略1、互助分组条件下的合作学习教学策略在学情分析的基础上，有意识开展“互助分组”的小组活动方式。学生之间的存在差异性，开展团结合作、互补有无的课堂教学活动，水平较好的学生帮助基础薄弱的学生思考、分析、应用平方差公式法分解因式。帮助其用数学语言和符号语言来展示自己的表示和思维。2、微课视频支持下的任务型图形应用教学策略在这一课教学中，教师采用了微课视频教学途径，结合微课信息技术支持，学习任务充满趣味；充分关注学生对公式法分解因式的理解，设置了趣味性的任务。整堂课的任务单设计思路是由旧知引入新知、渗透逆用乘法公式的数学思想，并且通过全体活动，让学生能够理解平方差公式法分解因式的意义，掌握分解因式的一般步骤。教师的提示、学生的合作交流、总结归纳、作业单等方式为学习任务的完成进行铺垫，搭建有效的学习支架，帮助学习能力不一的学生。微课的支持可让基础薄弱的学生获得再学习、巩固的机会。3、 解读学习任务的设计根据学生的学习情况分析，教学目标要求，设定了以小组活动为主要活动方式的学习任务单。在教学过程中，关注学生之间的差异，设定具有梯度的学习任务，帮助不同基础的学生有所收获。学习任务一：分解因式，回顾旧知引入新知。任务单设计意图：复习分解因式的概念，复习提取公因式法分解因式；利用多项式能否再分解因式的问题激发学生探索新知的欲望。学习任务二：渗透从特殊到一般的数学思想，引导学生归纳总结事物的特征。任务单设计意图：联系旧知探究新知。让学生观察思考形式的多项式的与乘法公式中的平方差公式等号的右边相同，从而逆用平方差公式,将两个数的平方差写为这两个数的和与这两个数的差的乘积形式。学生刚开始在逆用平方差公式时，基础较弱的学生思考比较缓慢，思考方式较局限，所以开始的时候不应太快，给学生一个适应的过程，一个思维的空间。完成分解因式后，学生可归纳能用平方差公式分解因式的多项式的特点，总结运用平方差公式分解因式的步骤。学习任务三：应用平方差公式法分解因式任务单设计意图：例题讲解，新知应用，让学生在做题过程中规范答题，掌握运用平方差公式分解因式，学会总结分解因式的一般步骤，并能利用整式乘法验证因式分解结果的正确性。学习任务四：小组活动找朋友任务单设计意图：通过小组活动，在学习上，可加强学生对分解因式的认识，加深学生对公式法分解因式的理解，巩固学生对运用平方差公式分解因式的掌握。在能力上，学生通过合作交流，互助学习，可以锻炼他们的观察、分析、应用能力。学习任务五：深入思考，分解因式。任务单设计意图：这是两道有难度的因式分解的题目，旨在运用平方差公式分解因式时，要注意运用平方差公式后括号内的每一项系数的符号。加入微课录制环节，可使基础薄弱、反应较慢的同学课后观看，获得再学习机会。学习任务六：课堂小结，学生归纳。学生通过这节的学习，总结归纳。巩固学生初步形成的认知，将课堂上的数学方法、数学思想系统化，使得课堂效果得到反馈，可为下节课的教学做好准备，又可培养提高学生的独立思考能力、分析问题能力以及口头表达能力。四、解读教学技术通过微课信息信息技术的引用，关注学生认知基础、学习能力、学习策略和习惯的差异。在增添了学习的趣味性的同时，使基础薄弱、反应较慢的