实验1 矩阵的建立和基本运算.doc

5第一章 MATLAB软件操作实验 实验1 矩阵的建立和基本运算一、实验目的熟悉矩阵(matrix laboratory)初等变换的方法以及矩阵运算的各种命令. 二、实验内容与要求1. 启动与退出2. 数、数组、矩阵的输入（1）数的输入a=5 b=2-5i注意：在行尾加“；”，该行结果不显示；标点符号一定要在英文状态下输入!（2）数组的输入b=1,3,5,7,9,11 c=1:2:11 d=linspace(1,11 ,6) 问题： 若b为在02（用pi表示）之间均匀分布的22个数据，c=(1.3,2.5,7.6,2,3)，d=(23,20,17,14,11,8,5,2)，各用何种方法输入较简单？ （3）矩阵的输入A=2,3,5;1,3,5;6,9,4 %行之间要用分号隔开A=2 3 51 3 56 9 4m=input(请输入初始量，m=)；请输入初始量，m=问题：输入A(2,3)，结果如何？输入A(7)又如何？注意：变量名开头必须是英文字母，变量名对字母大小写是区分的. 3. 矩阵大小的测试和定位 numel(Number of elements in an array or subscripted array expression.)A=3,5,6;2,5,8;3,5,9;3,7,9 d=numel(A) %测试定矩阵A的元素数，5.x版本没有此命令 n,m = size(A) %测试A的行(n)、列(m)数i,j = find(A3) %找出A中大于3的元素的行列数注意：对一个数组可用n = length(A)，A若是矩阵，n给出A的行、列数的最大值. 4. 矩阵的块操作A(2,:) %取出A的第2行的所有元素A(1,3,:) %取出A的第1，3行的所有元素 A(2:3,1:2) %取出A的2，3行与1，2列交叉的元素A(1,3,:) = A(3,1,:) %将A的1行和3行互换问题：如何将A的2，3列互换？ A(2,:) = 4%将A的第2行的所有元素用4取代A(find(A=3)=-3 %将A中等于3所有元素换为-3A(2,:) = %删除A的第2行 reshape（A,2,6） %返回以A的元素重新构造的26维矩阵A(1:3,2:3),A(2:4,1:2);A,A(:,2) %由小矩阵构造大矩阵。5. 矩阵的翻转操作flip(抛、弹、翻转)，rotation（旋转）flipud(A) %A进行上下翻转fliplr(A) %A进行左右翻转rot90(A) %A逆时针旋转90 6. 特殊矩阵的产生random（随意, 任意），randn（Normally distributed random numbers.）randperm（Random permutation.（排列）A = eye(n) %产生n维单位矩阵A = ones(n,m) %产生nm维1矩阵A = zeros(n,m) %产生nm维0矩阵A = rand(n,m) %产生nm维随机矩阵（元素在01之间）问题：产生一个在区间10,20内均匀分布的4阶随机矩阵. randn(m,n) %产生mn正态分布随机矩阵 randperm(n) %产生1n之间整数的随机排列【例】 randperm(6)ans = 3 2 1 5 4 67. 数的运算sqrt(square root),exp(exponent),log(logarithm)4+2 4*24/2 %4右除2，等于2 42 %4左除2，等于0.543 %4的3次方sqrt(4) %4的算术平方根 ，和40.5比较exp(3) %e的3次方，不能输成e3log(4) %4的自然对数，log10(4)是以10为底，log2(4)是以2为底8. 矩阵的运算det(determinant,行列式,决定性的，有决定作用的),rank(秩,等级),inv(inverse,倒转的, 反转的),eig(eigenvalues,eigenvectors，本征的,固有的)A %A的转置 det(A) %A的行列式，A必须是方阵 rank(A) %A的秩 inv(A) %A的逆 eig(A) %A的本征值 X,D = eig(A) %A的本征矢量X及本征值D 3*A %常数与矩阵相乘 A+B %A，B必须是同维矩阵，和3+A进行比较 AB %A，B必须是同维矩阵，和3-A进行比较 A*B %和A.*B进行比较 A/B %(和A./B进行比较) AB %(和A.B进行比较) A2 %A2相当于A*A(和A.2进行比较)注意：“.* ” ， “. / ”， “ . ” ，“ . ” 称为点运算（或称数组运算，又称元素群运算），点运算是前后矩阵对应元素之间的运算. 9. 联机求助help sqrt %将显示出平方根sqrt 命令的功能和使用方式表1.1 基本的数学函数函数名含 义函数名含 义sin/cos正弦/余弦函数asin/acos反正弦/反余弦函数tan/cot正切/余切函数atan/acot反正切/反余切函数sec/csc正割/余割函数asec/acsc反正割/反余割函数sinh/cosh双曲正弦/双曲余弦函数asinh/acosh反双曲正弦/反双曲余弦函数tanh/coth双曲正切/双曲余切函数atanh/acoth反双曲正切/反双曲余切函数续表函数名含 义函数名含 义sech/csch双曲正割/双曲余割函数asech/acsch反双曲正割/反双曲余割函数exp指数函数sqrt平方根函数log对数函数log10常用对数函数abs绝对值函数angle角相位函数imag复数虚部函数real复数实部函数conj共轭复数函数sign正负符号函数fix朝零方向取整ceil朝正无穷方向取整round四舍五入取整floor朝负无穷方向取整rem求余函数mod求余函数(带符号)gcd最大公约数lcm最小公倍数perms排列nchoosek组合表1.2 特殊变量与函数函数名含 义函数名含 义ans默认返回变量eps默认相对浮点精度nargin函数输入变量个数nargout函数输出变量个数varargin函数中输入的可选参数varargout函数中输出的可选参数i虚数单位pi圆周率inf无穷值nan不定值flops浮点运算次数inputname输入参数名表1.3 矩阵变换和矩阵函数函数名含 义函数名含 义flipud矩阵上下翻转fliplr矩阵左右翻转rot90矩阵旋转90diag产生或提取对角阵tril产