【导与练】高中数学 函数的概念第二课时精品达标测试 新人教A版必修1.doc

第二课时函数概念的应用 【选题明细表】知识点、方法题号易中区间的表示6、7函数相等的判定3、5求函数值或值域1、2、48、9、10基础达标1.(2013重庆一中高一期中)函数f(x),g(x)由下列表格给出,则f(g(3)等于(a)x1234f(x)2431g(x)3124(a)4(b)3(c)2(d)1解析:g(3)=2,f(g(3)=f(2)=4.故选a.2.(2012嘉兴高一检测)下列函数中,值域为(0,+)的是(b)(a)y=x(b)y=100x+2(c)y=16x(d)y=x2+x+1解析:a选项中,y的值可以取0;c选项中,y可以取负值;对d选项,x2+x+1=(x+12)2+34,故其值域为34,+,只有b选项的值域是(0,+).故选b.3.已知函数f(x)与函数g(x)=21-1-x是相等的函数,则函数f(x)的定义域是(b)(a)(-,1) (b)(-,0)(0,1(c)(-,0)(0,1)(d)1,+)解析:对函数g(x),由1-x0,1-1-x0,解得x1,x0.即其定义域为(-,0)(0,1,由函数相等可知,函数f(x)的定义域为(-,0)(0,1,故选b.4.设f(x)=x2-1x2+1,则f(2)f(12)等于(b)(a)1(b)-1(c)35(d)-35解析:f(2)f(12)=22-122+1(12)2-1(12)2+1=35(-53)=-1.故选b.5.下列各组中的两个函数是相等函数的是(d)(a)f(x)=(x-1)0与g(x)=1(b)f(x)=x与g(x)=x2(c)f(x)=1-xx2+1与g(x)=1+xx2+1(d)f(x)=(x)4x与g(t)=(tt)2解析:a中,f(x)=(x-1)0的定义域是x|x1,g(x)=1的定义域为r,它们的定义域不相同,不是相等函数.b中,f(x)=x与g(x)=x2=|x|的对应关系不同,不是相等函数.c中,f(x)=1-xx2+1与g(x)=1+xx2+1的对应关系不同,不是相等函数.d中,f(x)=(x)4x=x(x0)与g(t)=t(t0)的定义域与对应关系均相同,它们是相等函数.故选d.6.把下列集合写成区间(1)x|x2区间形式为.(2)x|x-5的区间形式为.解析:写成区间时应注意端点是否包含.答案:(1)(2,+)(2)(-,-57.函数y=6-x|x|-4的定义域用区间表示为.解析:要使函数有意义,需满足6-x0,|x|-40,即x6,x4,定义域为(-,-4)(-4,4)(4,6.答案:(-,-4)(-4,4)(4,6能力提升8.(2012修水一中高一第一次段考)已知:两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3,其定义如下表:x123x123x123f(x)231g(x)132g(f(x)填写后面表格,其三个数依次为:.解析:g(f(1)=g(2)=3,g(f(2)=g(3)=2,g(f(3)=g(1)=1.答案:3219.已知函数y=x2+2x-3,分别求它在下列区间上的值域.(1)xr;(2)x0,+);(3)x-2,2;(4)x1,2.解:(1)y=(x+1)2-4,ymin=-4,值域为-4,+).(2)y=x2+2x-3的图象如图所示,当x=0时,ymin=-3,当x0,+)时,值域为-3,+).(3)根据图象可得当x=-1时,ymin=-4;当x=2时,ymax=5.当x-2,2时,值域为-4,5.(4)根据图象可得当x=1时,ymin=0;当x=2时,ymax=5.当x1,2时,值域为0,5.10.已知函数f(x)=x21+x2.(1)求f(2)+f(12),f(3)+f(13)的值;(2)求证:f(x)+f(1x)是定值;(3)求f(2)+ f(12)+f(3)+ f(13)+f(2015)+f(12015)的值.(1)解:f(x)=x21+x2,f(2)+ f(12)=221+22+(12)21+(12)2=1,f(3)+ f(13)=321+32+(13)21+(13)2=1.(2)证明:f(x)+f(1x)=x21+x2+(1x)21+(1x)2=x21+x2+1x2+1=x2+1x2+1=1.(3)解:由(2)知f(x)+ f(1x)=1,f(2)+ f(12)=1,f