【能力培优】七年级数学上册 2.4 绝对值专题训练 （新版）华东师大版.doc

2.4绝对值专题一 绝对值的两种意义的应用1. 下列说法中正确的是（ ）a.一个数的绝对值一定大于这个数的相反数 b.若，则a0c.绝对值等于3的数是 d.绝对值不大于2的数是 2. 在数轴上，点a对应的数是2013，点b对应的数是17，则a、b两点的距离是（ ）a.1996 b.1998 c.2020 d.20303. 已知数轴上的三点a、b、c分别表示有理数a、1、l，那么|a+1|表示( )a.a、b两点的距离 b.a、c两点的距离c.a、b两点到原点的距离之和 d.a、c两点到原点的距离之和专题二 与绝对值有关的探究题4. 如图所示,在数轴上有六个点,且ab=bc=cd=de=ef,则与点c所表示的数最接近的整数是( ) a.1 b.0 c.1 d.25. 已知数轴上a、b两点分别表示有理数3、6，若在数轴上找一点c，使得a与c的距离为4；找一点d，使得b与d的距离为1，则c与d的距离不可能为（）a0 b2 c4 d66. 同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|4（2）|= ；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x4|+|x+2|=6成立（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由状元笔记【知识要点】1. 绝对值：（1）几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，表示为.（2）代数意义:一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值零.即2. 一个有理数的绝对值一定是非负数.【温馨提示（针对易错）】1. 在求绝对值等于一个正数的数时，容易漏写负数.2. 绝对值等于本身的数里包括0、绝对值等于相反数的数里也包括0.【方法技巧】1. 0的绝对值既可以看作是它本身，也可以看作是它的相反数.2. 若几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0 .答案1. b2. d3. b4. c 【解析】由图可知af=11(5)=16, 又设ab=bc=cd=de=ef=a， a=3.2. c点坐标5+3.2+3.2=1.4. 与c表示的数最接近的整数是1 故选c5. c 【解析】根据题意，点c与点d在数轴上的位置如图所示：在数轴上使ac的距离为4的c点有两个：c1、c2，bd的距离为1的d点有两个：d1、d2，c与d的距离为：c2d2=0；c与d的距离为：c2d1=2；c与d的距离为：c1d2=8；c与d的距离为：c1d1=6；综合，知c与d的距离可能为：0、2、6、8故选c6. 【解析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了（2）本题需进行分段计算，令x4=0或x+2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值（3）根据（2）的方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值解：（1）原式=|4+2|=6，故答案为6；（2）令x4=0或x+2=0时，则x=4或x=2，当x2时，（x4）（x+2）=6，x+4x2=6，x=2（不符合题意）；当2x4时，（x4）+（x+2）=6，x+4+x+2=6，6=6，x=1，0，1，2，3；当x4时，（x4）+（x+2）=6，x4+x+2=6，2x=8，故