长形预均化堆场有效储量的一种计算方法.pdf

中图分类号 T Q l7 2 6 1 2 文献标志码 B 文章编号 1 0 0 7 0 3 8 9 2 0 1 6 0 2 1 5 0 2 D O I ll0 1 3 6 9 7 j c n k i 3 2 1 4 4 9 t u 2 0 1 6 0 2 0 0 5 长形预均化堆场有效储量的一种计算方法 李彦锋 胡翔 中国中材国际工程股份有限公司 南京 江苏南京2 1 1 0 0 0 0 前言 长形预均化堆场的有效储量等于总储量减去死 料区的储量 死料即取料机因行程限制不能取到的 物料 目前 因没有计算死料区的准确公式 工程设 计人员在设计计算中仅通过估算死料为端堆的l 3 来计算有效储量 这种方法非常不准确 且没有说 服力 在与国外的咨询公司审图过程中 设计人员 经常难以说服国外咨询公司 为审图需要设计人员 通过三维模型求其体积 但每次都要做三维模型 比 较繁琐 且三维制图不易掌握 为此本文通过积分 的方法来计算死料区的储量 进而得出准确的有效 储量计算公式 1 理论背景 1 1 长形预均化堆场的简要介绍 水泥厂长形预均化堆场根据取料机型式的不同 可分为端面取料 见图1 和侧面取料 端面取料一 般采用桥式刮板取料机 简称桥取 桥式刮板取料 机又有水平 翘头 倾斜三种型式 其中水平式和翘 头式 见图2 3 其物料截面是相同的 如图4 所示 为等腰三角形 在储量计算时采用同一种计算方法 而倾斜式桥取其物料截面为不等边三角形 其总储 量和死料均需通过一定的方法才能求得 计算方法 较为复杂 因篇幅原因本文暂讨论端面取料的水平 式和翘头式取料机这两种形式 图1端面取料料堆示意图 1 2 堆取料机的工作原理及死料的形成 堆料机通过悬臂把在料堆两端以一定速度往返 运动卸料 除第一层外 以后各层都在料堆上覆盖一 层一层的物料 物料的横截面呈人字形 称为人字形 堆料法 在堆成的料堆两端 有两个呈半圆锥形的端 部 称为端堆 在右端堆 端堆的料层方向同取料机 料耙方向平行 均化效果不好 但能满足取料机取走 所有料层的物料 左端堆 堆料机的终点是不变 的 当料堆高度不足标准料堆高度1 2 时 取料机 就无法再取到原料了 因此会形成如图5 所示原 料 即死料 袋 弋 死淤 藉 i 醋区 图4 水平式 翘头式取料机 料堆截面形状 图5 死料区示意图 1 3 圆锥曲线的简要介绍 从几何图形上看 死料区是料耙面切物料半圆 锥所得到的图形 故本文的计算方法需要用到圆锥 曲线的概念 用一个平面去截一个圆锥面 得到的 交线就称为圆锥曲线 见图6 通常提到的圆锥曲 线包括椭圆 双曲线和抛物线 J p 9 0 过锥顶 日 n日 Qd n 圆两相交直线 椭圆抛物线双曲线 图6 圆锥曲线图示 由图7 可知 一个料堆的有效储量等于左右两 侧的半圆锥加中部的三棱柱的体积之和减去死料的 体积 即V 2 2 V 一K K 2 y 很容易求得 不再赘述 因 I 此只需求出死料区 的体 积 即可求得堆场的有效 图2 翘头式取料机示意图 图3 水平式取料机示意图 储量 求淤工程型型 尺c 尺 图7 料堆体积的计算模型 一1 5 一 A 巫 2 积分法求死料体积的计算方法 由E 文可知 堆场的死料是取料机因行程限制 而刮取不到的物料 其体积为沿取料机在折返点位 置时的耙面切圆锥所得的体积 下面我们来讨论死 料体积的计算方法 由图8 可知 死料区的图形是一个似月牙形的 锲形体 以锲形体在底面上的长作为X 轴 对锲形体 的刮切面积分 即可求得其体积 设端堆的半径为 尺 桥取的极限行程为d 见图9 d 为桥取中心线与 料堆中心的距离 臼物料的休止角 口耙面与水平面 的夹角 月 为截平面与底面的交线A B 长度的一半 图8 死料区的三维图示图9 死料区的计算模型 由图6 可知 当平面倾斜到 和且仅和 圆锥的 一条母线平行时 得到抛物线 因料耙面和水平面 的夹角a 与料堆圆锥母线和水平面的夹角0 相同 故截平面4 P 日与圆锥的交线为抛物线 首先 如图 9 所示 以A O B 为工轴 以O P 为 轴 在截平面里建 立直角坐标系 根据抛物线的方程式 则有 a X 2 b x 6 因图形以 轴对称 所以b 0 当x 0 y C O P 因a 0 所以 O P Q 为等腰三角形 又因O Q R d 所 以O P O Q 2 c o s 口 R d 2 c t S d 当z 尺 n 时 n x 2 c 0 所以v R 2 李二旦 0 2 西寻d i R i 由此可得出截交线的方程为y 瓦d iR 一2 2 k c d a 那截交线上任一点到底面的 距离h 就等于厂 s in 口 1 0 五 淼 繁冉R 删 1 在圆锥底面圆内又呵求出L R j x 2 一d 由图 6 圆锥曲线概念和图I1 可知 当平面倾斜到与圆锥 图1 0 截交线的图形 一1 6 一 S x 弋 j 图ll锲形体沿z 轴任一竖直 剖切面的图形 的轴中心线平行且不过轴心时 得到双曲线 故锲 形体沿彳轴的竖直剖切面里只有过圆锥中心的剖切 面O P Q 是三角形 其他的剖切面都是双曲线和截平 面 底平面上的直线围成的面积 如图ll所示 原 则上可以用积分求其面积 再通过二重积分求锲形 体的体积 但积分不能通过初等函数求得 且过程过 于繁琐 在此采用近似其面积为三角形的方法 来 简化计算过程 因此最终体积会出现少许误差 由上述可知 s 一 L 2 22 羔蚤 与 x e R 一 也爵一 V j 成 s j d f 又因图形沿y 轴线对称 得出 R 1 y 2 F S a 1 灿 R 卅半n 1 一1 1 1 2 2 厕了删 2 令j 1 Rs in f 则 d x RC O S t d t 0 R l 0 a r c s in R l 尺 积分后得 v 坠娑坐 堕型唑巡 一 鑫一c 刚肼喾斧一学 3 对于公式 3 的准确性 可以代人数值 借助E x c e l计 算 并通过三维模型来比对 令R 1 7 m d 5m a 0 3 8 则R l 1 6 2m V 5 1 9 3 8m 3 由图8 可 知其三维体积为5 2 3 4 3m 1 误差 5 2 3 4 3 5 1 9 3 8 5 2 3 4 3 0 7 7 误差很小 3 结语 上述数据和三维图示表明 公式是正确的 但因 剖切面面积近似取值产生了微小误差 几乎可以忽 略不计 只要在E x c e l中建立简单的公式即可完成 任何此种类型的堆场料堆有效储量的计算 给设计 计算带来了很大的方便 参考文献 lJ 陈全德 曹辰 新型干法水泥