广东省中山市八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.1《矩形》教学课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章四边形 矩形的判定 18 2特殊的平行四边形 18 2 1矩形 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 abcd a 900 四边形abcd是矩形 还有其他的判定方法吗 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等且平分 直角三角形的性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 情境一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 情境二 李芳同学有 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步 画出了一个四边形 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形 a c b d 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 四边形abcd是平行四边形ac bd 四边形abcd是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 或oa oc ob od 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 a b c 90 四边形abcd是矩形 几何语言 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 9 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 8 一组对角互补的平行四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 x x x x 例1 如图 m为平行四边形abcd边ad的中点 且mb mc 求证 四边形abcd是矩形 例2 已知 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 且e f g h分别是ao bo co do的中点 求证 四边形efgh是矩形 已知 如图 在abcd中 各个内角的平分线相交于点e f g h 1 猜想eg与fh间的关系是 2 试证明你的猜想 小试牛刀 练习 反馈 拓展提升 abc中 点o是ac边上的一个动点 过点o作直线mn bc 设mn交 bca的平分线于点e 交 bca的外角平分线于点f 1 求证 eo fo 2 当点o运动到何处时 四边形aecf是矩形 并证明你的结论 畅谈收获 1 你学习了哪些知识 2 你获取了哪些经验 3 你想对大家的提醒是 矩形的问题经常与等腰三角形和直角三角形联系在一起解决 自我诊断 1 能够判断一个四边形是矩形的条件是 a对角线相等b对角线垂直c对角线互相平分且相等d对角线垂直且相等2 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm 则它的对角线长是cm3 如图 直线ef mn pq交ef mn于a c两点 ab cb cd ad分别是 eac mca acn caf的角平分线 则四边形abcd是 a菱形b平行四边形c矩形d不能确定 c 5 c 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形