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1.(2014毕节)抛物线y=2x2，y=-2x2,y=x2的共同性质是( ) A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大2.(2013泰安)对于抛物线y=-(x+1)2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为(-1,3)；x1时，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.43.(2014白银)二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点( ) A.(-1，-1) B.(1，-1) C.(-1，1) D.(1，1)4.(2014枣庄)已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11则该二次函数图象的对称轴为( ) A.y轴 B.直线x= C.直线x=2 D.直线x=命题点2 二次函数的图象与字母系数的关系例2 (2014南充)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；当m1时，a+bam2+bm；a-b+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22.其中正确的有( ) A. B. C. D.方法归纳：解答二次函数信息问题时，通常先抓住抛物线对称轴和顶点坐标，再依据图象与字母系数之间的关系特征来求解.1.(2013长沙)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是( ) A.a0 B.c0 C.b2-4ac0 D.a+b+c02.(2013株洲)二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是( ) A.-8 B.8 C.8 D.63.(2014达州)如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1.b24ac；4a-2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若(-2，y1),(5,y2)是抛物线上的两点，则y1y2.上述4个判断中，正确的是( ) A. B. C. D.4.(2013贵阳)已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是 .命题点3 确定二次函数的解析式例3 (2014宁波)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0)，B(0，-1)和C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D
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