2019高考数学复习课时规范练19三角函数的图象与性质理新人教B版.docx

课时规范练19三角函数的图象与性质基础巩固组1.函数y=|2sin x|的最小正周期为() A.B.2C.D.2.已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f=f,则f等于()A.2或0B.-2或2C.0D.-2或03.已知函数f(x)=sin (0),点A(m,n),B(m+,n)(|n|1)都在曲线y=f(x)上,且线段AB与曲线y=f(x)有五个公共点,则的值是()A.4B.2C.D.4.若函数f(x)=3cos (114)的图象关于x=对称,则等于()A.2B.3C.6D.95.已知曲线f(x)=sin 2x+cos 2x关于点(x0,0)成中心对称,若x0,则x0=()A.B.C.D.6.函数y=xcos x-sin x的部分图象大致为()7.已知函数f(x)=sin(x+),A为f(x)图象的对称中心,B,C是该图象上相邻的最高点和最低点,若BC=4,则f(x)的单调递增区间是()A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ8.(2017辽宁大连一模,理10)若方程2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=()A.B.C.D.9.(2017全国,理6)设函数f(x)=cos,则下列结论错误的是()A.f(x)的一个周期为-2B.y=f(x)的图象关于直线x=对称C.f(x+)的一个零点为x=D.f(x)在单调递减导学号2150052810.若函数y=2sin(3x+)图象的一条对称轴为x=,则=.11.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是.综合提升组12.已知函数y=sin x+cos x,y=2sin xcos x,则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线x=-对称C.两个函数在区间内都是单调递增函数D.可以将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象13.若函数f(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称,且-,则函数y=f为()A.奇函数且在内单调递增B.偶函数且在内单调递增C.偶函数且在内单调递减D.奇函数且在内单调递减导学号2150052914.方程=|log18x|的解的个数为.(用数值作答)创新应用组15.已知函数f(x)=sin,若x1,x2,且满足x1x2,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=()A.1B.C.D.-116.已知函数f(x)=2msin x-ncos x,直线x=是函数f(x)图象上的一条对称轴,则=.导学号21500530参考答案课时规范练19三角函数的图象与性质1.A由图象(图象略)知T=.2.B由f=f知,函数图象关于x=对称,f是函数f(x)的最大值或最小值.故选B.3.A由题意,2T=,T=,=4,故选A.4.Bf(x)=3cos(114)的图象关于x=对称,-=k,kZ,即=12k+3.114,由此求得=3,故选B.5.C由题意可知f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),则2x0+=k(kZ),x0=-(kZ),又x0,k=1,x0=,故选C.6.C函数y=f(x)=xcos x-sin x满足f(-x)=-f(x),即函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除B;当x=时,y=f()=cos -sin =-0,故排除A,D,故选C.7.D由题意,得(2)2+=42,即12+=16,求得=.再根据+=k,kZ,且-,可得=-,f(x)=sin.令2k-x-2k+,求得4k-x4k+,故f(x)的单调递增区间为,4k+,kZ,故选D.8.Cx,2x+,方程2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2,则x1+x2=.9.D由f(x)=cos的解析式知-2是它的一个周期,故A正确;将x=代入f(x)=cos,得f=-1,故y=f(x)的图象关于直线x=对称,故B正确;f(x+)=cos,当x=时,f(x+)=cos=0,故C正确;当x时,x+,显然f(x)先单调递减再单调递增,故D错误.10.因为y=sin x图象的对称轴为x=k+(kZ),所以3+=k+(kZ),得=k+(kZ).又|,所以k=0,故=.11.由题意cos=sin,即sin,+=k+(-1)k(kZ),因为0,所以=.12.C函数y=sin x+cos x=sin,y=2sin xcos x=sin 2x,由于的图象不关于点成中心对称,故A不正确.由于函数的图象不可能关于直线x=-成轴对称,故B不正确.由于这两个函数在区间内都是单调递增函数,故C正确.由于将函数的图象向左平移个单位得到函数y=sin 2,而y=sin 2sin,故D不正确,故选C.13.D因为函数f(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称,则+=k+,kZ.即=k-,kZ,又-,则=-,则y=f=cos=cos=-sin 2x,所以该函数为奇函数且在内单调递减,故选D.14.12=|log18x|,|sin x|=|log18x|.作出y=|sin x|与y=|log18x|在(0,+)上的函数图象如图所示:由图象可知y=|sin x|与y=|log18x|有12个交点,故答案为12.15.B当x时,f(x)=sin的图象如下:满足x1x2,f(x1)=f(x2),可得x1,x2是关于x=对称