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第2课时对数的运算基础达标1log242log243log244等于()a1 b2 c24 d.解析log242log243log244log24(234)log24241.答案a2化简： log2，得()a2 b22log23c2 d2log232解析2log23.原式2log23log23122log23.答案b3设2a5bm，且2，则m()a. b10 c20 d100解析alog2m，blog5m，则logm2logm5logm102，m.答案a4(2013大庆高一检测)化简(log43log83)(log32log92)_.解析原式()()log23.答案5若logax2，logbx3，logcx6，则logabcx_.解析logax2，logxa.同理logxc，logxb.logabcx1.答案16(2013无锡高一检测)若lg xlg y2lg(x2y)，则_.解析因为lg xlg y2lg(x2y)，所以由xy(x2y)2，知x25xy4y20，xy或x4y.又x0，y0且x2y0，舍去xy，故x4y，则4.答案47(1)计算：log27lg 4lg 25.(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lg lg 0.06.解(1)原式log()62lg 22lg 562(lg 2lg 5)8.(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53(lg 2)223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)21.能力提升8已知lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则(lg)2的值是()a4 b3 c2 d1解析由题意，lg algb2，lg alg b，则(lg )2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.答案c9(2013天津高一检测)地震的震级r与地震释放的能量e的关系为r(lg e11.4)a地地震级别为9.0级，b地地震级别为8.0级，那么a地地震的能量是b地地震能量的_倍解析由r(lg e11.4)，得r11.4lg e，故er11.4.设a地和b地地震能量分别为e1，e2，即a地地震的能量是b地地震能量的10倍答案1010已知x，y，z为正数，3x4y6z，且2xpy.(1)求p；(2)求证.(1)解设3x4y6zk(显然k0，且k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k.由2xpy，得2log3kplo
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