2013年考点分析人造卫星问题.doc

人造卫星问题 1.人造地球卫星的发射速度对于人造地球卫星，由，得，这一速度是人造地球卫星在轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小，但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，所以将卫星发射到距地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。 2.人造卫星的运行速度、角速度、周期与半径的关系根据万有引力提供向心力，则有（1）由，得，即人造卫星的运行速度与轨道半径的平方根成反比，所以半径越大（即卫星离地面越高），线速度越小。（2）由，得，即，故半径越大，角速度越小。（3）由，得，即，所以半径越大，周期越长，发射人造地球卫星的最小周期约为85分钟。 3.人造卫星的发射速度和运行速度（环绕速度）（1）发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度，并且一旦发射后就再也没有补充能量，被发射物仅依靠自身的初动能克服地球引力做功上升一定高度，进入运动轨道（注意：发射速度不是应用多级运载火箭发射时，被发射物离开地面发射装置的初速度）。要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。因此，第一宇宙速度又是最小的发射速度。卫星离地面越高，卫星的发射速度越大，贴近地球表面的卫星（近地卫星）的发射速度最小，就是其运行速度即第一宇宙速度。（2）运行速度是指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据可知，卫星越高，半径越大，卫星的运行速度（环绕速度）就越小，近地卫星可认为，其他较高卫星的。 4.人造卫星的超重与失重（1）人造卫星在发射升空时，有一段加速运动：在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态。（2）人造卫星在沿圆轨道运行时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态，在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生。因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用，同理，与重力有关的实验也将无法进行。 5.人造卫星的加速度（1）引力加速度。（2）重力加速度。（3）向心加速度。（4）卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度的比较。卫星绕地球运动的向心力完全是由地球对卫星的万有引力提供的，而放在地面上的物体随地球自转所需的向心力是由万有引力的一个分力提供的，两个向心力的数值相差很多，如质量为的物体在赤道上随地球自转所需的向心力只有，而它所受地球引力约为。卫星绕地球运动的向心加速度，其中M为地球质量，r为卫星与地心间的距离；物体随地球自转的向心加速度，其中T为地球自转周期，R为地球半径。 6.地球同步卫星相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。同步卫星有以下几个特点：（1）同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。（2）同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，且（3）同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。（4）要与地球同步，卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，又由于向心力是万有引力提供的，万有引力必须在轨道平面上，所以同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方，不可能定点在我国某地上空。（5）同步卫星高度固定不变。所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度及向心加速度a的大小均相同。【典型例题】问题1、同步卫星问题：例1.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球同步卫星所受的向心力为，向心加速度为，线速度为，角速度为；地球表面重力加速度为，第一宇宙速度为，假设三者质量相等，则 A. B.C. D.变式：考题：如图（1）所示，地球上空有人造地球同步通信卫星，它们向地球发射微波，但无论同步卫星数目增到多少个，地球表面上总有一部分面积不能直接收到它们发射来的微波，问这个面积S与地球面积之比至少有多大？结果要求保留两位有效数字，已知地球半径，半径为R，高为h的球缺的表面积为，球面积为。（1）（2）问题2、卫星变轨的动态分析问题：例2.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是 A.飞船加速直到追上空间站，完成对接B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接变式：考题1：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道上，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时，下列说法正确的是A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度考题2：（2006西安）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是A. b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C. c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD. a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大问题3、天体相关运动参量的综合分析问题：例3.（2007西安）2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演“火星冲日”的天象奇观。这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机。如图所示，为美国宇航局最新公布的“火星大冲日”虚拟图，则 A. 2003年8月29日，火星线速度大于地球的线速度B. 2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度C. 2004年8月29日，必将产生下一个“火星大冲日”D.下一个“火星大冲日”必在2004年8月29日之后的某天发生变式：考题1：（2007武汉统考）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比A.火卫一距火星表面较近B.火卫二的角速度较大C.火卫一的运动速度较大D.火卫二的向心加速度较大考题2：（2007年广东）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为和，忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；（3）土星探测器上有一物体，在地球上重力为10N，推算出它在距土星中心处受到土星的引力为0.38N，已知地球半径为，请估算土星质量是地球质量的多少倍？【模拟试题】 1A关于人造近地卫星和地球同步卫星，下列几种说法正确的是 A.近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动B.近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行C.近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，它的重力加速度为零D.地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行 2A在月球上以初速度竖直上抛一小球，经时间T落回手中，月球半径为R，在月球上发射月球卫星环绕月球的速度至少是 A. B. C. D. 3A发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道上，然后经点火，其其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运动时。下列说法正确的是 A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 4B A、B为两颗地球卫星，已知它们的运动周期之比为，则A、B两卫星的轨道半径之比和运动速率之比分别为 A.，B.，C.，D.， 5A位于赤道面上的一颗人造地球卫星绕地球运行，傍晚在赤道上的某人发现卫星位于自己的正上方相对地面运动，第二天傍晚同一时刻又发现此卫星出现在自己的正上方，已知地球自转角速度为，地表处重力加速度为，地球半径为，则对此卫星下列论述正确的是 A.一定是同步卫星B.可能是同步卫星C.此卫星距地面的高度可能是D.此卫星距地面的高度可能是 6B火星与地球的质量之比为a，半径之比为b，下列说法正确的是 A.火星表面的第一宇宙速度与地球表面第一宇宙速度之比为B.火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为C.火星表面附近运动的卫星与地球表面运动的卫星周期之比为D.火星和地球的上空运行的卫星其的比值为 7A用m表示同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，表示地球半径，表示地球表面处的重力加速度，表示地球的自转的角速度，则通讯卫星受到地球对它的万有引力大小为 A. B. C. D.【典型例题】问题1、天体的质量计算问题：例1.某宇航员踏上一半径为R的球状星体，请问宇航员在该星体上能否用常规方法测量出该星球的质量？如果能，需要何种常用器材？例2. 1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下了人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步，在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧测力计测出质量为m的仪器的重力为F；而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T。试回答：只利用这些数据，能否估算出月球的质量？为什么？问题2：天体密度的计算：例3.如果在一个星球上，宇航员为了估测星球的平均密度，设计了一个简单的实验：他先利用手表，记下一昼夜的时间T；然后，用弹簧测力计测一个砝码的重力，发现在赤道上的重力仅为两极的90%。试写出星球平均密度的估算式。变式2、地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%。试估算，地核的平均密度为_kg/m3。（结果取两位有效数字）问题3、天体表面重力加速度的求解：例4.（2004年北京卷）1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为A. B. C. D.变式3、（2006南昌三模）如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动以后，以加速度竖直向上做匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的，已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度。（g为地面的重力加速度）【模拟试题】 1.某球状行星具有均匀的质量密度，当行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离地面？ A. B. C. D. 2.关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是 A.天王星、海王星和冥王星都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七颗行星天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道之外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差。C.海王星是牛顿运用了万有引力定律经过大量计算而发现的D.冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的 3.利用下列哪一组数据可以计算出地球的质量？ A.已知地球的半径和地球表面的重力加速度B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vD.已知地球绕太阳做匀速圆周运动的线速度v和周期T 4.为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕竖直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线，依此，每块反射镜都将轮流扫描一次，如果要求扫描的范围且每秒扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为 A. 8， B. 16，C. 16，D. 32， 5.有科学家推测，太阳系的第九颗行星可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，从地球上看，它永远在太阳的“背面”，永远与地球、太阳在一条直线上，因此，人类一直未能发现它，由以上信息可以确定 A.这颗行星的轨道半径与地球相等B.这颗行星的半径等于地球的半径C.这颗行星绕太阳公转的周期与地球相同D.这颗行星的自转周期与地球相同 6.我国的“探月工程”已经启动，计划在2007年前向月球发射一颗绕月探测卫星，已知月球半径约为地球半径的，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，则由此可知 A.月球质量约为地球质量的倍B.月球质量约为地球质量的倍C.近月卫星的速度约为近地卫星的速度的倍D.近月卫星的速度约为近地卫星的速度的