山东省济宁市金乡一中高二数学5月质量检测 文(1).doc

金乡一中20132014学年高二5月质量检测数学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合u=r，集合m，p,则下列关系正确的是（ ）a. m=p b. (cum)p= c. pm d. mp2. 函数f(x)ln(x21)的图像大致是 （ ）3函数的一个单调递增区间为 ( )a b c d4下列命题为真命题的是( ) a若，则 b若，则c若，则 d若，则 5.在abc中，ab=ac=5，bc=6，pa平面abc，pa=8，则p到bc的距离是（）a. b. c. d. 6函数f(x)的定义域为 ( )a2,0)(0,2 b(1,0)(0,2 c2,2 d(1,27.函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是( )a(1, 2) b(2, 3) c(1,)和(3, 4) d(e, +)8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ab c d9.若函数的值域是，则函数的值域是（ ）a b c d10. 已知xln，ylog52，ze，则 （ ）axyz bzxy czyx dyzx11.已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（ ）a. b. c. d.12设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”.已知当时,在上是“凸函数”.则在上 ( )a.既有极大值,也有极小值 b.既有极大值,也有最小值c.有极大值,没有极小值 d.没有极大值,也没有极小值二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 方程有两个根，则的范围为 14. 设函数f(x)是定义在r上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f 15.函数(xr),若,则的值为 16.已知，则= 三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)在中，.（1）求长；（2）求的值18(本小题满分12分)已知命题p：函数在上单调递减.求实数m的取值范围；命题q：方程在内有一个零点. 若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.19(本小题满分12分)已知函数在其定义域上为奇函数求m的值；若关于x的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围 20（本小题满分12分）已知函数，（）（1）若x3是的极值点，求在1，a上的最小值和最大值；（2）若在时是增函数，求实数a的取值范围21. (本小题满分12分)已知函数f(x)ex，a，br，且a0若a2，b1，求函数f(x)的极值；设g(x)a(x1)exf(x)当a1时，对任意x(0，)，都有g(x)1成立，求b的最大值；设g(x)为g(x)的导函数若存在x1，使g(x)g(x)0成立，求的取值范围22.（本小题满分12分）函数.（1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（2）若，若函数在1，3上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.参考答案：1-5 daddb 6-10 bbdbd 11-12 dc13. 14. . 15. 016. -3/4 17.（1）解：在abc中，根据正弦定理，于是ab= （2）解：在abc中，根据余弦定理，得cosa=于是 sina= 从而sin2a=2sinacosa=,cos2a=cos2a-sin2a= 所以 sin(2a-)=sin2acos-cos2asin=18，对称轴为，当时，的根为1，符合题意；当时，由得定义域为.设在是增函数，在是增函数. 又为奇函数，综上，的取值范围是.20.(1)，由题意得，则， 当单调递减，当单调递增 ， ； . （2），由题意得，在恒成立，即在恒成立， 而 所以，. 21.当a2，b1时，f (x)(2)ex，定义域为(，0)(0，)所以f (x)ex令f (x)0，得x11，x2，列表x(，1)1(1，0)(0，)(，)f (x)f (x)极大值极小值由表知f (x)的极大值是f (1)e1，f (x)的极小值是f ()4 因为g (x)(axa)exf (x)(ax2a)ex，当a1时，g (x)(x2)ex因为g (x)1在x（0，）上恒成立，所以bx22x在x（0，）上恒成立记h(x)x22x（x0），则h(x)当0x1时，h(x)0，h(x)在（0，1）上是减函数；当x1时，h(x)0，h(x)在（1，）上是增函数所以h(x)minh(1)1e1所以b的最大值为1e1因为g (x)(ax2a)ex，所以g (x)(axa)ex由g (x)g (x)0，得(ax2a)ex(axa)ex0，整理得2ax33ax22bxb0存在x1，使g (x)g (x)0成立，等价于存在x1，2ax33ax22bxb0成立因为a0，所以设u(x)（x1），则u(x)因为x1，u(x)0恒成立，所以u(x)在（1，）是增函数，所以u(x)u(1)1，