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课题:平面向量复习班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】通过本章的复习,对知识进行一次梳理,突出知识间的内在联系,提高综合运用向量知识解决问题的能力。【课前预习】1、已知向量=,=,则(1)2+= ,2= ,|= ,= ,= 。(2)=,且=+,则 , 。(3)(2+)(+),则= ;(2+)(+),则= 。(4)与的垂直的单位向量 ;与的平行的模为2的向量 2、,则的坐标为 ;若为坐标原点,则的坐标为 。【课堂研讨】例1、已知向量=(,1),= (,)。(1)求证:;(2)是否存在不为0的实数和,使=+(23),= +,且?如果存在,试确定与的关系,如果不存在,请说明理由。例2、已知,两两所成的角相等,且|=1,|=2,|=3,求+的长度及它与三个已知向量的夹角。例3、已知坐标平面内= (1,5),= (7,1),= (1,2),是直线上的一个动点,当取最小值时,求的坐标,并求的值。【学后反思】 课题:平面向量复习 检测案 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1、已知的两个顶点为原点和,且,则的坐标为 ;点的坐标为 ;2、=23,=42,=3+,用,表示。3、四边形为菱形,且,求实数的值。【课后巩固】1、向量,互相垂直,|=1,|=2,=+2,=+,若,则=_。2、已知|=11,|=23,|=30,则|+|=_。3、已知(6,1),(0,7),(2,3),则abc的形状为_。4、设= (1,),= (,3),且/,则为_。5、已知= (2,1),= ,与的夹角为锐角,则的取值范围是_。6、已知:分别是中中点,是平面内任意一点,求证:+=+。7、某人骑自行车以km/h的速度向东行驶,感受到风从正北方向吹来,而当速度为原来的2倍时,感受到风从正东北方向吹来,试求实际的风速。8、已知,为两两所成的角均为120的单位向量。(1)求证:() (2)若|+|1,求实数的范围。 课题:平面向量复习班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【学习目标】通过本章的复习,对知识进行一次梳理,突出知识间的内在联系,提高综合运用向量知识解决问题的能力。【课前预习】1、已知向量=,=,则(1)2+= ,2= ,|= ,= ,= 。(2)=,且=+,则 , 。(3)(2+)(+),则= ;(2+)(+),则= 。(4)与的垂直的单位向量 ;与的平行的模为2的向量 2、,则的坐标为 ;若为坐标原点,则的坐标为 。【课堂研讨】例1、已知向量=(,1),= (,)。(1)求证:;(2)是否存在不为0的实数和,使=+(23),= +,且?如果存在,试确定与的关系,如果不存在,请说明理由。例2、已知,两两所成的角相等,且|=1,|=2,|=3,求+的长度及它与三个已知向量的夹角。例3、已知坐标平面内= (1,5),= (7,1),= (1,2),是直线上的一个动点,当取最小值时,求的坐标,并求的值。【学后反思】 课题:平面向量复习 检测案 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组【课堂检测】1、已知的两个顶点为原点和,且,则的坐标为 ;点的坐标为 ;2、=23,=42,=3+,用,表示。3、四边形为菱形,且,求实数的值。【课后巩固】1、向量,互相垂直,|=1,|=2,=+2,=+,若,则=_。2、已知|=11,|=23,|=30,则|+|=_。3、已知(6,1),(0,7),(2,3),则abc的形状为_。4、设= (1,),= (,3),且/,则为_。5、已知= (2,1),= ,与的夹角为锐角,则的取值范围是_。6、已知:分别是中中点,是平面内任意一点,求证:+=+。7、某人骑自行车以km/h的速度向东行驶,感受到风从正北方向吹来,而当
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