云南省昆明市高三数学3月复习教学质量检测试题 理 新人教A版.doc

云南昆明市2013届高三复习教学质量检测数学（理）试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码2每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效第i卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数z满足，i是虚数单位，则z=abcd2某几何体的三视图如图所示，它的体积为a2 b4c d 3已知则sin 70= a1k2 b2k2 l c12k2 d1+2k24已知双曲线c的中心在原点，焦点在坐标轴上，p（l，-2）是c上的点，且y=是c的一条渐近线，则c的方程为abcd5若ab0，则下列不等式一定成立的是abcd6函数把函数f（x）的图象向右平移个长度单位，所得图象的一条对称轴方程是x=，的最小值是al b2c4 d7已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为a19b10c-19d-108设不等式组所表示的平面区域内为d，现向区域d 内随机投掷一点，且该点又落在曲线围成的 区域内的概率是abcd9函数的图象大致是10在直角三角形abc中，cac=3，取点d、e，使= a3 b6 c-3 d-611已知三棱锥p-abc的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足pa、pb、pc两两垂直，当pcab的最大值时，三棱锥opab的高为 a b c d12定义在r上的函数f（x）满足， 零点个数为 a3 b4 c5 d6第ii卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上13等比数列的前n项和为的值是 ；14将4名学生分配到3个学习小组，每个小组至少有1学生，则不同的分配方案共有 种（用数学作答）；15已知直线交于p、q两点，f是c的右焦点，若|fq|=2|fq|，则c的离心率为 。16已知abc中，bc =1, ab=，ac=，点p是abc的外接圆上一个动点，则bpbc的最大值是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为（i）求数列an）的通项公式：（ii）若 18（本小题满分12分） 某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过a吨的每吨2元：超过a吨而不超过（a+2）吨的，超出a吨的部分每吨4元；超过（a+2）吨的，超出（a+2）吨的部分每吨6元（i）写出每户每月用水量x吨与支付费y元的函数关系；（ii）该地一家庭记录了去年12个月的月用水量（xn*）如下表：将12个月记录的各用水量的频率视为概率，若取a=4，用y表示去年的月用水费用，求y的分布列和数学期望（精确到元）（iii）今年干旱形势仍然严峻，该地政府决定适当下调a的值（3a0， 选考题（本小题满分10分） 请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并用2b铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂黑，注意：所做题目必须与所涂题号一致如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲已知四边形acbe，ab交ce于d点，bc=，de =2，dc =3（i）求证：cdbcbe：（ii）求证：a、e、b、c四点共圆23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为为参数），直线l的参数方程为为参数），t为直线l与曲线c的公共点，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（i）求点t的极坐标；（ii）将曲线c上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线w，过点t作直线m，若直线m被曲线w截得的线段长为，