八年级数学下册 3.1.1《平面直角坐标系》课件 （新版）湘教版.ppt

湘教版shuxue八年级下 平面直角坐标系 在生活中 我们经常需要确定物体的位置 而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一 例如 如何用有序数对来表示 如下图的校园建筑的位置呢 又如2008年5月12日14时27分 纬度 31 0 n 经度 103 4 e的四川省汶川县发生里氏8 0级地震 在数学中通常建立平面直角坐标系 用具有特定含义的两个数来刻画点的位置 本章学习平面直角坐标系这一重要工具后 同学们会发现 运用数学解决问题的能力又有提高了 比如 我们会构造平面直角坐标系 并借助平面直角坐标系来表示平面内的点 简单图形以及图形变换等 问题1 你若发现一本书某页有一处印刷错误 怎样告诉其他同学这一处的位置 说明 第几行 和 第几个字 就可以找到错误的位置了 电影票上都标有 排 号 因此找座位时 先找到第几排 再找到这一排的第几号就可以了 可见 电影院里的座位是由一对有序实数 有序实数对 确定下来 电影票上应当怎么写 观众才能在电影院找到自己的座位 如何建立平面直角坐标系 问题2 如图 你能描述李亮同学在教室里的座位吗 李亮坐在第4组第2位 从上面的例子可以看到 为了确定物体在平面上的位置 我们经常用 第4组 第2位 排 号 这样含有两个数的用语来确定物体的位置 为了使这种方法更加简便 我们可以用一对有顺序的实数 简称为有序实数对 来表示 例如 李亮在教室里的座位可以简单地记作 4 2 问题3 电影票 6排3号 与 3排6号 有什么不同 如何表示 6 3 3 6 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢 从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到 第4组 排 是从横的方向来数的 第2位 号 是从纵的方向来数的 得到启发 建立平面直角坐标系 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 记作oxy 在平面直角坐标系中 两条坐标轴 即横轴和纵轴 把平面分成如图所示的 四个区域 我们把这四个区域分别称为第一 二 三 四象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 下面我们用直角坐标系来表示点的坐标 m点在x轴上的垂足表示3 3叫点m的横坐标 m点在y轴上的垂足表示2 2叫点m的纵坐标 m点的坐标为 3 2 记作 m 3 2 m点到y轴的距离 m点到x轴的距离 注意 x轴上的坐标 横坐标 写在前面 n点的坐标为 2 3 记作 n 2 3 p点的坐标 记作 p 4 1 a点的坐标 记作 a 1 2 b点的坐标 记作 b 3 4 反之 指出坐标是 4 2 找出这个点 我们在x轴上找到表示4的点a 过a点作x轴的垂线 通常画成虚线 再在y轴上找到表示2的点b 过点b作y轴的垂线 4 2 这两条垂线相交于点p 则点p就是坐标 4 2 的点 在建立了平面直角坐标系后 平面上的点与有序实数对一一对应 想一想 原点o的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特征 0 0 原点o的坐标是 0 0 坐标轴上点的坐标特征 2 0 5 0 点在x轴上 纵坐标y是0 0 4 0 3 点在y轴上 横坐标x是0 例1 如图 写出平面直角坐标系中点a b c d e f的坐标 解 所求各点的坐标为 a 3 4 b 4 3 c 3 0 d 2 4 e 0 3 f 4 3 例2 在平面直角坐标系中 描出下列各点 并指出它们分别在哪个象限 a 5 4 b 3 4 c 4 1 d 2 4 如图 点a在第一象限 点b在第二象限 点c在第三象限 点d在第四象限 讨论 如图 根据各点坐标 各象限点的坐标有什么特征 试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征 并填写下表 5 1 3 3 5 2 3 3 2 5 2 3 4 5 3 3 两层意义 由坐标符号 判断点所在象限 由点所在象限 确定坐标符号 1 判断下列说法是否正确 1 1 3 和 3 1 表示同一点 2 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 3 第三象限内的点的横坐标与纵坐标均为负数 第三象限 第四象限 y轴上 第二象限 x轴上 坐标原点 2 指出下列各点所在的象限或坐标轴 a 2 5 b 4 6 c 0 3 d 1 3 e 8 0 f 0 0 3 在平面直角坐标系中 已知点p在第四象限 距离x轴2个单位长度 距离y轴3个单位长度 则点p的坐标为 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 1 说出点a b c d e的坐标 4 如图 在平面直角坐标系oxy中 答 a的坐标为 3 3 b的坐标为 5 2 c的坐标为 4 3 d的坐标为 4 3 e的坐标为 5 0 2 描出点p 2 1 q 3 2 s 2 5 t 4 3 分别指出各点所在的象限 答 点p在第三象限 点q在第四象限 点s在第一象限 点t在第二象限 作业 p89a1 2 本节课我们