二次函数最值问题.docx

课题：二次函数最值问题授课人：李连玉教学目标：1.通过对问题情境的分析确定二次函数的解析式，并体会二次函数的意义，能根据变量的变化趋势进行预测。2.通过探索、分析建立两个变量之间的函数关系的过程，体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。3.通过对实际问题的解决，逐步领会二次函数的应用价值和实际意义，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望。教学重点：用二次函数的知识分析解决实际问题教学难点：通过问题中的数量变化关系列出函数解析式教具：多媒体教学活动一、基础扫描：1. 二次函数y=ax+bx+c (a0)的图象是一条_ ，它的对称轴是_ ，顶点坐标是_。2. 2.当a0时，抛物线开口向_，有最_点，当x= _时，函数有最_值是_；当a0时，抛物线开口向_，有最_点，当x= _时，函数有最_值是_。二、问题探究 利润最值问题：1.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克。小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。1）.请根据他们的对话填写下表销量单价x（元/千克） 10 11 13销售量y（千克） 2）.请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系？并求y（千克）与x（元）的函数关系式。2.设该超市销售这种水果每天获取得利润为W元，求W与x之间的关系式，当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？3.若物价部门规定，这种水果的售价不能高于11元/千克，当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？三、问题延伸线段长度的最值问题如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6 (a0)相交于A( , )和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D,交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；四、问题拓展图形面积最值问题如图，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2,0），C（0,4）两点，抛物线与x轴的另一交点A.(1) 抛物线的解析式(2) 若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值。五、作业检测1. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？2. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD.若两个点同时运动的时间为x秒（0x3），解答下列问题：设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；教学反思在课