高中生数学学习四字经.doc

高中生数学学习四字经（转）一、数学及数学学习重要性大哉数学，为德为用。经济科技，军事交通。宇宙粒子，火箭卫星。地球生物，天文化工。数学科学，数学技术。中外古今，智慧结晶。思维体操，训练头脑。小中大学，基础课程。科教兴国，学子负命。学习科技，攀登高峰。中学时代，黄金年华。继往开来，道远任重。数学思想，数学文化。全面渗透。陶冶大众。热爱数学，学用数学。振兴中华，重任担承。二、 学习态度与方法数学知识，科学系统。层次结构，条理分明。学习数学，有如作战。攻城攻书，略术相通。态度端正，习惯良好。勤奋研读，精益求精。认真读书，粗细精读。不等不靠，积极主动。课前预习，侦察敌情。知己知彼，胸中有数。圈点勾划，找出疑难。查漏补缺，弥合断层。认真上课，注意集中。独立思考，脑手并用。主动学习，超前思维。智力参与，边思边记。听讲为主，记录为辅。疑难之处，眉批旁注。不懂之处，思不停留。听讲之后，问师求友。听课夹生；问题累积。知思断链，渐成痼疾。勤学好问，为学之道。勤能补拙，问难解消。课上练习，课下作业。巩固知识，重要环节。先要复习，消化理解。零散知识，系统总结。然后作业，效率提高。认真细致，独立思考。题不贪多，但求精彩。一题多解，多题归一。去粗取精，去伪存真。由此及彼，由表及里。一法多用，发掘本质。挖掘联系，发现规律。作业完后，常作检查。反思联想，总结方法。理解掌握，熟练运用。举一反三，融会贯通。课本相关，课外读物。开阔眼界，扎实基础。数学问题，数学心脏。广学博览，见多识广。课后复习，贵在及时。单元复习，沟通联系。阶段复习，系统复习。经常复习，不易忘记。公式定理，需要记忆。歌诀图表，寻求联系。拳不离手，曲不离口。勤学巧练，熟练巩固。理解巩固，再求提高。训练强化，技能技巧。思想方法，更为重要。学问灵魂，数学头脑。探索发现，归纳演绎。抽象概括，综合分析。关系映射，反演化归。分类讨论，数形结合。配方换元，待定反证。集合变换，函数方程。量变质变，否定肯定。联系转化，思维辩证。编织网络，结构系统。居高临下，高屋建瓴。由薄到厚，由厚到薄。消化内化，触类旁通。知识活化，能力强化。素质优化，目标达成。三、三角函数三角知识，自成体系。记忆口诀，一二三四。一个定义，三角函数。两种制度，角度弧度。三套公式，熟练记忆。同角诱导，加法定理。同角公式，八个三组。平方关系，倒数商数。诱导公式，两类九组。象限定号，偶同奇余。给角求值，给值求角。两类问题，互为正逆。单角复角，和差倍半。万能公式，和积互换。两角和差，欲求正弦。正余余正，符号同前。两角和差，欲求余弦，余余正正，符号相反。两角相等，倍角公式。逆向反推，半角即现。加加减减，变量代换。积化和差，和积互变。四种函数，弦切正余。性质图象，定义值域。单调奇偶，最值周期。振幅相位，伸缩平移。单位圆内，有向线段。表示函数，直观方便。几何作图，五点描线。数形结合，图象变换。恒等变形。化简证明。左右互推，重视“1”“0”。左右归一，逆证分析。化弦变角，不忘目的。三角反函，单调区间。正奇余非，正增余减。求值公式，注意范围。图象关系，对称变换。三角方程，牢记最简。归类求解。不忘检验。解法不同，解集变形。是否同解，代值认证。三角函数，重要工具。沟通数形，复数解几。运用广泛，达于物理。斜抛运动，受力分析。力学转动，振动合成。交流电势，正弦波形。四、立体几何立体几何，点线面体。重点培养，想象能力。公理有六，定理三十。线线面面，相互关系。线在面内，面过线去。两面相交，交线唯一。确定平面，公理号三。需要三点，不能共线。三个推论，确定平面。相交平行，线外一点。两线关系，空间三种。异面直线，相交平行。平行传递，等角定理。空间平面，都能成立。异面直线：夹角距离。平移造角，垂直构距。位置确定，角距唯一。亦可转化，线面距离。线面关系，相交平行。线在面内，公理判定。线面平行，线线平行。判定性质，方法反证。线面垂直，判定定义。垂直一面，诸线平行。垂线斜线，射影定理。线面夹角，最小唯一。三对垂线，正逆定理。用途极广，垂直依据。两个平面，相互关系。平行相交，垂直特例。线面平行，面面平行。判定性质，正逆沟通。面面相交，成二面角。判定大小，用平面角。顶在棱上，边在面内。垂直于棱，大小确定。线面垂直，面面垂直。互相转化，彼此联系。异面直线，两点距离。沟通五量，知四求一。空间线面，位置关系。立几基础，推理依据。理解概念，掌握定理。夯实基础，继续学习。柱锥台球，正多面体。性质作图，面积体积。平行六面，长方正方。空间勾股，对角线长。柱锥台体，蕴含联系。彼此转化，寻根究底。翻折展平，切割补形。降维转化，类比异同。截面问题，须用公理。确定顶点，化为平几。祖堩原理，长方体积。三棱柱锥，切补相依。正多面体，空间五种。欧拉定理，连续变形。立几平凡，联系紧密。对比学习，提高效率。五、平面解析几何解析几何，曲线方程。笛卡坐标，结合数形。点与数对，一对应。曲线方程，实为一统。对象几何，方法代数。映射反演，转译对应。有向线段，数量长度。沙尔定理，完全证明。两点距离，基本公式。一维二维，互相联系。点分线段，内外定比。内正外负，中点特例。表示方向，利用斜率。倾角正切，坐标差比。两点一线，五种方程。特殊一般，各有特征。相互转化，斜率截距。平行垂直，比较斜率。两线相交，唯一交点。夹角大小，正切运算。点线距离，线线平行。距离公式，掌握运用。直线束系，中心平行。中点公式，中心对称。垂直平行，对称变换。斜积负一，线过中点。三线共点，三点共线。坐标方程，充要条件。解几重点，二次曲线。方法威力，不同一般。先由轨迹，建立方程。讨论性质，再画图形。建系设点，步骤有五。列表找点，连点成线。圆的方程，标准一般。待定系数，配方变换。直线与圆，交切相离。心线距径，小等大于。判别式值，正零负数。方程组解，异重空集。两圆位置，离切交含。方程组解，空重两元。心距径和，互相比较。解几平几。互相转换。椭圆曲线，焦点准线。长轴短轴，中心顶点。离心率正，c、a之比。其值大小，(0,1)之间。e取0时，椭圆化圆。 e趋1时，俞变俞扁。椭圆与圆，压缩变换。互相转化，映射互变。双曲曲线，具渐近线。实轴虚轴，共轭互换。离心率正，恒大于一。椭圆封闭。双曲无限。等边曲线，e取根2。双轴等长；互为垂线。顶点有二，焦点之间。焦渐之距，虚轴之半。离心率1，变抛物线。点线距等，顶点焦点。焦顶准轴，都是一个。没有中心，无渐近线。三个定义，比较异同。焦准都有。e不相同。三种曲线，统一定义。内部联系，圆锥统一。二次方程，天体轨道。光学性质，应用重要。平移旋转，坐标转换。化简方程，本质凸现。极坐标系，参数方程。研究工具，各显神通。极直互化，普参变通。扬长避短，为我所用。笛卡坐标，数形结缘。导师称颂，莫大贡献。变量数学，辩证法现。高等数学，从此起点。数学发展，重要转折。突飞猛进，蔚为大观。六、代数高中代数，重要四部。数式方程，集合函数。集合思想，渗透奠基。元素性质，确定互异。子交并补，空集全集。包含相等，各种算律。两个集合，对应关系。单射满射，映射一一。函数概念，要素有三。数集映射，定义值域。单调增减，奇偶属性。图象变换，平移对称。幂函性质，n分正负。第一象限，对比清楚。关键两点，(0,0）(1,1)。上升下降，渐近线趋。指对函数，互为原反。图象对称，两域互换。指对图象，一撇一捺。(0,1）(1,0）。对称两点。单调增减，底分两类。小减大增，1为界限。指数方程，对数方程。同底换元，结合数形。一次函数，图象直线。斜率截距，决定象限，单调区间，全体实数。区别增减，k分正负。二次函数，抛物曲线。a最重要，决定图形。开口方向，有轴对称。顶点坐标，最值决定。闭区间上，函数最值。分类对论，三种情形。判别式值，确定交点。一无两个，配方变换。数列级数，特殊函数。通项公式，下标函数。自然数列，或其子集。函数取值，排列有序。数列分类，有限无限。摆动常数，单调增减。有界无界，递推循环。收敛发散，有无极限。特殊数列，等差等比。通项求和，两大问题。等差数列，实为差等。数列性质，须要记清。自然数列，求和公式。高斯轶事，智慧聪颖。等比数列，等比中项。项乘公比，相减错项。公式结论，注意记忆。思想方法，更具威力。等差等比，结构相似。取对映射，对应一。数列求和，方法很多。拆项变形，递推叠加。注意特点，注意观察。贵在变形，巧妙转化。式子不等，别于方程。诸多性质，同与不同。单调传递，反身对称。加减乘除，移项变形。不等证明，重在比较。差分正负，式分大小。综合分析，数归反证。配方变换，放缩变形。均值定理，几何算术。注意等号。成立条件。解不等式，注意转化。数轴标根，巧妙方法。有理化整，无理变形。超越化代，等价变形。绝对值式，几何意义。向量法则，矢量合成。结合解几，数式变形。图形求解，巧妙变通。数系发展，不断完善。数集封闭，各种运算。人类启蒙，自然数数。减不够时，引进负数。商除不尽，引进分数。开方不尽，引无理数。无限不循，出现实数。负数开方，始现虚数。a加b i，扩成复数。中学阶段，最大数集。各种运算，都能封闭，加法减法，几何意义。三角形式，幅角模距。乘法除法，棣莫定理。共轭对称，几何意义。点与向量，模与距离。三角乘除，几何变换。模长伸缩，幅角旋转。三角开方，诸根共圆，正n边形，n个顶点。复数方程，几何意义。沟通解几，轨迹图形。i的方幂， 4为周期。模长平方，共轭之积。1开n方，单位根集。方幂循环，n为周期。三次单根， W.W反与1，诸多性质，务须牢记 。加法原理，乘法原理。排列组合，有序无序。排列求数，运用阶乘。选排全排，公式不同。相异元素，重与不重。限与不限，邻与不邻。优限禁位，插空视一。直接求解，淘汰去异。组合公式，两个性质。构造模型，理解真谛。组合排列，紧密联系。公式推导，具有规律。相异元素，取与不取。分类讨论，不重不遗。牛顿发现，二项定理。结构对称，排列有序。系数有律，指数整齐。项比指数，恒多有一。二项定理，系母函数。a、b代换，公式无数。a、b取 1， 组合总数。 正1负1，奇数偶数。二项系数，排列规律。对称相等，最大居中。杨挥三角，贾宪发明。构造奇妙，巧夺天工。定理应用，非常广泛。整除同余，概率空间。幂函求导，近似计算。特项求值，公式化简。七、高三复习高三复习，非常必需。掌握规律，提高效益。考试说明，反复学习。历年考题，研究解析。把握要求，重点着力。不偏不难，不怪不癖。说明为纲，课本为本。深入挖掘，系统整理。编织网络，填图画表。提纲摯领，目张纲举。既重知识，亦重方法。教学思想，提炼把握。题不贪多，贵在精活。多思出巧，贯通融合。头遍复习，整理三基。单元过关，查漏补遗。单元过后，专题研究。梳理总结，求深求透。科学用脑，文理交替。按时作息，锻炼身体。早餐吃饱，午饭吃好。晚上自习，加餐补恤。紧张复习，有劳有逸。张弛结合，讲究效率。临近高考，模拟热身。增加经验；适应气氛。适度放松，调整身心。凝聚精力，奋勇搏拼。八、迎考应考应试策略，掌握学习，发挥水平,实现目的。准考证件，钢笔铅笔。橡皮墨水，一应带齐。提前到场，从容有余。准时进场。做好准备。上场不慌，平心静气。默静深吸，稳定情绪。接到卷子。仔细审题。看清要求，弄清题