八年级数学下册 6.2.2 平行四边形的判定课件1 （新版）北师大版.ppt

6 2 2平行四边形的判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 温故知新 平行四边形的判定 o 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 擦去平行四边形abcd的两条边 得到三角abc 请同学们思考讨论一下 你能将这个平行四边形重新画出来吗 你能用几种不同的方法画出来 探究交流 如图 将两根细木条ac bd的中心重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形abcd 转动两根木条 它一直是一个平行四边形吗 你也试一试 你能得到什么结论 你能证明吗 已知如图 在四边形abcd中 ac与bd相交于点o oa oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 同理可证ab dc ado cbo ad cb oa oc 证明 ob od aod cob 四边形abcd是平行四边形 你能证明吗 已知 四边形abcd ac bd交于点o且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 证明 ao co bo do 1 2 aob cod ab cd 同理ad bc 四边形abcd是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3 4 也可以这样证 你能根据 对角线互相平分的四边形是平行四边形 这个判定方法 将我们开始探究的这个平行四边形重新画出来吗 合作交流 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平四边形 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判别方法 1 判断 1 对角线相等的四边形是平行四边形 2 对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形 3 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形 开心一练 2 请你识别下列四边形哪些是平行四边形 为什么 a b c d 120 60 5 5 b a d c 4 8 4 8 7 6 7 6 例1 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf d a b c e f 求证 四边形bfde是平行四边形 7 精讲点拨 大显身手 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc且ad bc ead fcb ae cfead fcbad bc aed cfb sas de bf 四边形bfde是平行四边形 在aed和cfb中 同理可证 be df 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 大显身手 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 作对角线bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 如图 平行四边形abcd的对角线ac bd相交于点o e f是ao co的中点 试说明 四边形bfde是平行四边形 巩固提高 变式1 由例题中的特殊点e f推广到较一般的 若ae cf 结论有改变吗 为什么 类似于上一题 你能得到哪些线段相等 如果ae cf那么你又有哪些线段可以相等呢 变式2 若e f移至oa oc的延长线上 且ae cf 结论有改变吗 为什么 变式3 若e f g h分别为ao co bo do的中点 四边形egfh为平行四边形吗 为什么 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 我的收获 分层作业 a必做题 习题6 41 2 3题 b选做题 农民张大伯承包了一个呈四边形的池塘 如图所示 它的四个角a b c d处均有一棵核桃树 张大伯今年养鱼喜获丰收 明