高考数学 第四章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教A版(1).doc

2014年高考数学 第四章第4课时 知能演练轻松闯关 新人教a版一、选择题1(2013西安调研)已知复数z，则z2等于()a22ib2ic22i d2i解析：选b.据已知可得z1i，故z2(1i)22i.2(2013安庆模拟)复数的共轭复数是abi(a，br)，i是虚数单位，则ab的值是()a7 b6c7 d6解析：选c.z7i，7iabi，得a7，b1，ab7.3(2013四川成都七中模拟)若复数z满足2i，则在复平面上复数z对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：选b.由2i得z2i(1i)2i2i222i，z对应的点位于复平面上的第二象限4(2013宁夏银川一中检测)若复数z满足z(1i)1i(i是虚数单位)，则z的共轭复数()ai bici d.i解析：选c.由于z(1i)1i，所以zi，所以i.5(2013日照调研)在复数集c上的函数f(x)满足f(x)则f(1i)等于()a2i b2c0 d2解析：选d.1ir，f(1i)(1i)(1i)2.二、填空题6(2013南京模拟)将复数表示为abi(a，br，i为虚数单位)的形式为_解析：i.答案：i7复数z的实部与虚部之和为_解析：i，所以复数z的实部与虚部之和为1.答案：18(2012高考江苏卷)设a，br，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_解析：(2515i)53i，a5，b3，ab538.答案：8三、解答题9已知复数z的共轭复数是，且满足z2iz92i.求z.解：设zabi(a，br)，则abi.z2iz92i，(abi)(abi)2i(abi)92i，即a2b22b2ai92i，由，得a1，代入，得b22b80.解得b2或b4.z12i或z14i.10计算：(1)；(2).解：(1)法一：i.法二：i.(2)原式1i.一、选择题1设f(n)()n()n(nz)，则集合f(n)中元素的个数为()a1 b2c3 d无数个解析：选c.f(n)()n()nin(i)n，f(0)2，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，集合中共有3个元素2(2012高考课标全国卷)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为()ap2，p3 bp1，p2cp2，p4 dp3，p4解析：选c.z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；1i，p3是假命题；z的虚部为1，p4是真命题其中的真命题共有2个：p2，p4.二、填空题3在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中o为坐标原点，则|_.解析：由题意知a(1,1)，b(1,3)，故|2.答案：24(2013南通调研)若i是虚数单位，设a(b1)i(a，br)，则复数zabi在复平面内对应的点位于第_象限解析：根据复数的运算法则，有a(b1)i，根据题意，有a，b1，b.则复数zabi在复平面内对应的点即(a，b)位于第四象限答案：四三、解答题5设zc且|z|1，但z1，判断是不是纯