高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球随堂自测和课后作业 苏教版必修2.doc

2014高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球随堂自测和课后作业 苏教版必修2半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是_解析：所形成的曲面是球面，球面所围成的几何体是球答案：球面下列几何体中不是旋转体的是_(填序号)答案：将三角形绕虚线旋转一周，下列各方式中，可以得到右边立体图形的是方式_(填序号)答案：如果一个球恰好内切于一个棱长为10 cm的正方体盒子，那么这个球的半径为_cm.解析：设球的半径为r，则2r10 cm，故r5 cm.答案：5在rtabc中，c90，bc3，ac4，则以斜边所在直线为轴旋转一周可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边去截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是_解析：直角三角形绕斜边所在的直线旋转一周，得到的旋转体是同底面的两个圆锥，截面圆的直径的最大值即为这两个圆锥的底面直径，也就是原直角三角形斜边上的高的2倍答案：a级基础达标下列说法中，正确的序号是_以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；圆锥侧面的母线长一定大于圆锥底面圆直径解析：等腰三角形底边上的中线将该三角形分割成两个全等的直角三角形，这两个直角三角形绕其公共直角边旋转而成的几何体是圆锥，命题正确圆锥的任意两条母线长相等，而经过圆锥任意两条母线的截面三角形中有两条边恰为这两条母线，命题正确当生成圆锥的直角三角形的斜边长为5，两直角边长分别为3和4时，圆锥的母线长小于圆锥底面直径，命题不正确答案：下列给出的图形中，绕给出的轴旋转一周(如图所示)，能形成圆台的是_(填序号)解析：根据定义，形成的是圆台，形成的是球，形成的是圆柱，形成的是圆锥答案：下图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是_(填序号)解析：当截面过底面直径时，截面如图；当截面不过底面直径时，截面如图.答案：(2012盐城调研)如果圆柱的底面直径为4，母线长为2，那么圆柱的侧面展开图的面积为_解析：圆柱的侧面展开图为矩形，两邻边的长分别为圆柱的母线长和底面圆的周长s228.答案：8如果圆台两底面半径是7和1，则与两底面平行且等距离的截面面积为_解析：还原成圆锥，作出截面图(等腰三角形)，利用相似三角形计算答案：16如图，已知abc，以ab为轴，将abc旋转360.试指出这个旋转体是由怎样的简单几何体构成的？画出这个旋转体的示意图解：这个旋转体可由一个大圆锥挖去一个同底面的小圆锥而得到，示意图如图所示用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台的上下底面半径的比是14，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长解：设圆台的母线长为y，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是x，4x(如图)，根据相似三角形的性质得，得y9.故圆台母线长为9 cm.b级能力提升在半径为30 m的圆形广场中心上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面的顶角为120，若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为_m.解析：画出圆锥的轴截面，转化为平面几何问题求解，此题可转化为已知等腰三角形的顶角为120，底边一半的长为30 m，求底边上的高线长答案：10用不过球心o的平面截球o，截面是一个球的小圆o1，若球的半径为4 cm，球心o与小圆圆心o1的距离为2 cm，则小圆半径为_ cm.解析：如图，r2(cm)答案：2一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长解：(1)如图所示，圆台的轴截面是等腰梯形abcd，由已知可得上底半径o1a2 cm，下底半径ob5 cm，又腰长为12 cm，所以高为am3(cm)即圆台的高为3 cm.(2)设截得此圆台的圆锥的母线长为l，则由sao1sbo可得.l20(cm)即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.(创新题)圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392 cm2，母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线长和两底面半径解：圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面半径分别为x cm、3x cm，延长aa1交oo1的延长线于s.在rtsoa中