山东省菏泽市高三数学上学期联考试题 理.doc

20142015学年度第一学期期中考试高三理科数学试题本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。第i卷（选择题 共5分）一、选择题(本大题共10题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合m=0,1,2,3，n=，则=（ ）a0bcd 1,22已知函数，则 ()a1 b2 c2 d3要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度4 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为()a b4 c d65在中，角所对的边分别为，表示的面积，若，则（ ）a b c d6若a，b为实数，则“”是“”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7 已知函数的图象大致为（ ）8 已知锐角满足，,则= （ ）a b c 或 d9如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（ ）a1 b2 c3 d410定义域为r的函数,若对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“h函数”，现给出如下函数：其中为“h函数”的有（ ）a b c d 二、填空题（大题共5题，每小题5，共25分，把答案填写在答题卡中横线上）11 已知复数,且是实数，则实数k 12 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=_13 若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为_14已知定义在上的函数满足以下三个条件：对于任意的，都有 ；函数的图象关于轴对称；对于任意的，且 ，都有。则从小到大排列是_15下列4个命题：“如果，则、互为相反数”的逆命题“如果，则”的否命题在abc中，“”是“”的充分不必要条件“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知p：函数在上单调递增；q：关于的不等式的解集为r若为真命题，为假命题，求的取值范围17（本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值。18（本小题满分12分）在三角形abc中，a，b，c的对边分别为且（1）求a；（2）若，求的取值范围19（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入27万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）20（本小题满分13分）（1）求的单调区间和极值（2）若及不等式恒成立，求实数的范围21（本小题满分14分）设是函数的一个极值点 （1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间； （2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围20142015学年度第一学期期中考试高三理科数学试题（a）参考答案1-5:dbccc 6-10:daabc112 12 13 14 1516解：若命题为真，因为函数的对称轴为，则若命题为真，当时原不等式为，显然不成立当时，则有由题意知，命题、一真一假故或解得或17（1）由已知可得： =3cosx+又由于正三角形abc的高为2，则bc=4所以，函数所以，函数。（2）因为（）有 由x0所以，故 18解（1）由余弦定理有，（2）且， ，（当且仅当时取等号）方法二、由正弦定理=因为，所以所以即19解（1）由题意（2）当时，所以在上单调递增，在上单调递减故当时w取到最大值38.6当时当且仅当即时取等号综上，当年产量为9万件时利润最大为万元20解：（1）列表如下：0极小值所以，单调递减区间为，单调递增区间为，极小值是，无极大值.（2）由（1）可知在上单调递增所以即对恒成立所以，解得21 (本题满分14分)解：（） 由题意得：，即， 且 令得， 是函数的一个极值点 ，即故与的关系式（1）当时，由得单增区间为：； 由得单减区间为：、；（2）当时，由得单增区间为：； 由