初中数学毕业学业考试模拟试卷 浙教版.doc

2012年初中毕业学业考试模拟试卷数学 试题试题卷一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。)1.若规定乘积为的两个数叫做互为负倒数，则的负倒数是（）a b c d2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）a bc d3.计算的结果是（）a b c d4.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）第5题图第4题图a31吨 b32吨 c33吨 d34吨5.已知正比例函数的图象如图所示，则在下列选项中值可能是（）a1 b c2 d36.四名身高相等的同学、参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30454560a b c d7.举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，不正确的是（）a设这个角是45，它的余角是45，但45=45b设这个角是70，它的余角是20，但2070c设这个角是50，它的余角是40，但4050d设这个角是30，它的余角是60，但30608.如图，点b、c、e在同一条直线上，abc与cde都是等边三角形，则图中可找到的全等三角形有（）a1对 b2对 c3对 d4对第8题图第9题图第10题图9.如图，在梯形abcd中，adbc，ab=cd，ad=2，bc=6以a为圆心，ad为半径的圆与bc边相切于点m，与ab交于点e，将扇形a-dme剪下围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为（）a b c d10.如图，直线和双曲线相交于点p，过点p作pa0垂直于x轴，垂足为a0，x轴上的点a0，a1，a2，an的横坐标是连续整数，过点a1，a2，an：分别作x轴的垂线，与双曲线及直线分别交于点b1，b2，bn和点c1，c2，cn，则的值为（）a b c d试题卷二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分。)11.若，且，则 12.下表是某省今年某天各区县的降雨量分布情况统计图（单位：mm）区县abcdef降雨量2223.819.223.620.323.6则该组数据的众数是 ；极差是 13.若一个分式含有字母，且当时，它的值为2，则这个分式可以是 （写出一个即可）14.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需31.5元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需28.5元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱15.如图，o2与半圆ol内切于点c，与半圆的直径ab切于点d，若ab=6，o2的半径为1，则abc的度数为 第16题图第15题图16.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣在研究勾股定理时，同学们都见到过图16-1，abc90，四边形ahib、cbde、acfg都是正方形为了研究问题的需要，将图16-1中的rtabc进行“退化”为锐角abc，并擦去正方形acfg得图16-2，由bc、ab两边向三角形外作正bcd、正abg作bcd的外接圆与ad交于点p，此时c、p、g共线，从abc内一点到a、b、c三个顶点的距离之和最小的点恰为点p（已经被他人证明）已知bc3，ac4，bca60，则papbpc 三、解答题（共8个小题，80分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或。）17.（本小题10分）见答卷纸18.（本小题6分）如图（见答卷纸）所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形；（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同19.（本小题10分）如图，阅读对话（见答卷纸），解答问题：（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率20.（本小题8分）如图（见答卷纸），在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，afbd，cebd，垂足分别为e、f（1）连接ae、cf，得四边形afce，试判断四边形afce是 （平行四边形，菱形，矩形）（2）请证明你的结论21.（本小题12分）如图（见答卷纸），ab是o的直径，过圆上一点d作o的切线de，与过点a的直线垂直于e，弦bd的延长线与直线ae交于c点（1）求证：点d为bc的中点；（2）设直线ea与o的另一交点为f，求证：ca2af24ceea；（3）若，o的半径为r求由线段de，ae和所围成的阴影部分的面积22.（本小题10分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，绘制了直方图（见答卷纸）（1）根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在_范围内；（2）估计数据落在1.001.15中的频率是_；（3）将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数23.（本小题10分）如图（见答卷纸），抛物线经过点a（-4，0）、b（-2，2），连接ob、ab（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：oab是等腰直角三角形；（3）将oab绕点o按逆时针方向旋转135，得到oab，写出ab的中点p的坐标，试判断点p是否在此抛物线上24.（本小题14分）如图（见答卷纸），在平面直角坐标系xay中，已知直线：和直线：，且，垂足为c在abc中，d为ab的中点，abc的内接圆半径为2，其中点b的坐标为（10，0）（1）求点c的坐标及直线的解析式；（2）若在x轴上有一动点p从原点a出发，以每秒2个单位的速度，沿adc的路线向点c运动；在直线上有一动点q从点b出发，以每秒3个单位的速度，沿bc的路线向点c运动，且点q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒若点p、q同时出发，当其中有一点到达终点c时整个运动随之结束，设运动时间为t秒在整个运动过程中，设pcq的面积为s，试求s与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；在的条件下，求pcq面积的最大值；（直接写出答案即可）是否存在这样的t，使得pcq为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由 2012年飞越教育初中毕业学业考试模拟试卷答案与评分标准一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分。)1a 2b 3a 4b 5c 6d 7d 8c 9a 10c二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分。)11 1223.6；4.6 13（不唯一） 141515解答：解：ab=6，则o1b=3连接o1c，由两圆内切，得到o1c一定经过点o2，则o1o2=3-1=2；连接o2d则o2do1b，o2d=1，因而o2o1b=30；连接ac，则cab=15，因而abc的度数为7516提示：在pd上截取pe=pb，连接be，由bd=bc=cd=3.bpd=60, cpd=60.pbe为正三角形pb=pe=bebep=60.bed=180bep=18060=120.bpc=bpddpc=6060=120.bpcbedpc=depapbpcpapeed=ad 在cda中，cd=3，ca=4，dca=dcbbca=120.可求得：ad=.即papbpc=.三、解答题（共8个小题，80分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或。）17（1）答案4-（要有分步过程，4分）；（2）答案2012（化简化对得4分，结果代对得2分，共计6分）.18解：（1）中心、轴（此问2+2分）；（2）如图所示：（答案不唯一，画对即得分，此问2分）19解：（1）如图所示：所有可能结果为：1，1；1，2； 1，1； 1，2； 2，1； 2，1；x2+2x+1=0；x2+2x1=0；x2+x+2=0；x2+x1=0；x2x+2=0，x2x+1=0（全对得6分，其余情况可酌情给分，但不得超过4分）；（2）共6种情况，其中3个方程有解，所以概率为（说明得2分，结果得2分，共计4分）20（1）解：画图连接ae、cf，四边形afce为平行四边形.（此问得分为4分）（2）证明：afbd，cebd，afo=ceo又aof=coe，oa=ocof=oe又oa=oc，四边形afce是平行四边形.（此问得分为6分）21（1）证明：连接od，.1分ed为o切线，odde；.2分deac，odac；.3分o为ab中点，d为bc中点；.4分（2）证明：连接bf，.5分ab为o直径，cfb=ced=90；.6分edbf；d为bc中点，e为cf中点；.7分ca2af2=（caaf）（ca+af）=（ce+aeef+ae）cf=2aecf；ca2af2=4ceae；.8分（3）解：，aod=60；.9分连接da，可知oad为等边三角形，.10分od=ad=r，在rtdea中，eda=30，ea=r，ed=r；.11分s阴影=s梯形aodes扇形aod=.12分22（1）从直方图可得出这组数据的中位数位于1.101.15范围内.（此问3分）（2）（10+40+56）200=0.53，频率是0.53.（此问3分）（3）200（10150）=3000，故水库中的鱼大约有3000条.（此问4分）23.（1）易知：c=0，则由a（-4，0）、b（-2，2）在抛物线图像上，得： .2分解之得： ， 该函数解析式为：y= 4分 （2）过点b作bc垂直于x轴，垂足是点c. . 6分易知：线段co、ca、cb的长度均为2， abc和obc为全等的等腰直角三角形， abob，且abo=abcobc，oab是等腰直角三角形.8分（3）如图，将oab绕点o按逆时针方向旋转135，得到oab其中点b正好落在轴上且ba轴又ob和ab的长度为，ab中点p的坐标为，显然不满足抛物线方程，点p不在此抛物线上.10分24.解：（1）acb=90，b（10，0），ab=10，acb=90，abc的内接圆半径为2，易知ac=8，bc=6，过c作ceab于e，.2分根据三角形的面积公式得： ce=，ae=，c的坐标为（，），.3分代入及b（10，0），直线：.4分（2）由（1）得ce=，过p作pkbq于k，sinb=，pk=pbsinb，spbq=bqpk=bqbpsinb，.5分i）当0t1时，s=sabcsacpspbq=acbcapcebqbpsinb=862t3t（102t）=t2t+24；.5.5分ii）同理可求：当1t2.5时，s=sabcsacpspbq=acbcapcebqbpsinb=862t3（102t）=t+12；.6分iii）同理可求：当2.5t3时，s=t+12；.6.5分）当3t4时，s=cqcpsinbcd=cqcpsinb=（123t）（102t）=t2t+48；.7分答：s与t之间