广东省汕头市潮阳区初中数学毕业生学业模拟考试试题 (2).doc

2015年潮阳区初中毕业生学业考试模拟考数学试题说明：1、本试卷满分为120分，分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分； 2、本卷考试的时间为100分钟。第一卷（选择题，30分）注意事项：1、答第一卷前，考生必须将自己的姓名、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、答第一卷时，每小题选出答案后，请用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.-2015相反数是()a 2015 b2015 c. d2下列运算正确的是 ()( 第3题图 )a. b.c. d. 3如图，abcd，efab于e，ef交cd于f，已知1=50，则2=（ ）a40 b50 c60 d1304.点p（5，）关于原点的对称点是（ ）a.（5，）.（ ，5）.（5，）.（，5）5在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）正方体长方体圆柱圆锥abcd6.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）7一元二次方程的根的情况是 （ ） a. 有两个相等的实数根 b.没有实数根c. 无法确定是否有实数根 d.有两个不相等的实数根8.某班“环保小组”的5位同学在一次活动中，捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，10，16，16这组数据的中位数、众数分别为（）a16，16b10，10c10，16d8，169“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ）a.7 b.8 c.9 d.10 10在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyodxyobxyoaxyoc 第二卷（非选择题，90分）1、答第二卷前，考生须将自己的学校、班级、姓名、座号填写在密封线内指定位置上。2、答第二卷时，用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔答在试卷上，不能用铅笔或红笔。3、考试结束，将第二卷和答题卡一并交回。二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11将0.000601用科学记数法表示，结果为 12一个多边形的每个外角都等于60，这个多边形的内角和为 13在平面直角坐标系中，点p（m，m3）在第四象限内，则m的取值范围是（第16题图）14已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= 1215如果一个扇形的圆心角为，半径为6，那么该扇形的弧长是 16如图，菱形abcd和菱形ecgf的边长分别为2和4, a=120则阴影部分面积是 （结果保留根号）三、解答题(本大题3小题，每小题6分，共18分)17计算：18解不等式，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解19如图所示，在abc中，abc=acb（1）尺规作图：过顶点a，作abc的角平分线ad；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在ad上任取一点e，连接be、ce求证：abeace四、解答题(本大题3小题，每小题7分，共21分)20近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售。.若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同。求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？21.钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动。如图，一艘海监船位于钓鱼岛d的北偏东60方向，与钓鱼岛d的距离为16海里的a处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45方向上的b处。（1）求此时这艘海监船所在的b处与钓鱼岛d的距离（结果保留根号）（2）求这艘海监船的速度。（结果精确到0.1）（参考数据：1.41, 1.73, 2.44）22.在一个不透明的布袋里装有4小球，上面分别标有数字1、2、3、4，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点p的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点p所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=x+5图象上的概率五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的顶点a在x轴上，顶点c在y轴上，d是bc的中点，过点d的反比例函数图象交ab于e点，连接de。若od=5，tancod=。（1）求过点d的反比例函数的解析式；（2）求dbe的面积；（3）x轴上是否存在点p使opd为直角三角形，若存在，请直接写出p点的坐标。若不存在，请说明理由；24如图，在abc中，abac，以ab为直径作o，交bc边于点d，交ac边于点g，过d作o的切线ef，交ab的延长线于点f，交ac于点e。（1）求证：bd=cd（2）若ae6，bf4,求o的半径；（3）在（2）条件下判断abc的形状，并说明理由；25.如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板abc放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点c的坐标为（1，0），点a的坐标为（0，2）点b在抛物线yax 2ax2上（1）点b的坐标为_； 抛物线的关系式为_；（2）若点d是（1）中所求抛物线在第三象限内的一个动点，连接bd、cd当bcd的面积最大时，求点d的坐标；oyxabcd（3）若将三角板abc沿射线bc平移得到a b c，当c 在抛物线上时问此时四边形ac c a 是什么特殊四边形？请证明？并判断点a 是否在抛物线上，请说明理由； 2015潮阳区初中毕业生学业考试模拟考（ 参考答案）一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案ad acbbdcbd二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 . 6.0110-4 12 . 720o 13. 0m3 14. 12 15. 4 16. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解：解：原式=2-1-+3 3分 =+26分 18.解：解：3x8，4分 x2分 不等式的解集在数轴表示为： 非负整数解为：x=0，1，2，6分19. （1）略3分证明：abc=acb ab=ac 又ad平分bac bad=cad ae=aeabeace6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20解：设每台乙种空气净化器的进价为x元，根据题意，得 1分=3分解这个方程，得x =1500 4分经检验x =1500是方程的解5分1500-300=1200(元) 6分答：每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为1200元，1500元. 7分21（1）解：过点d作cdab于c， 由题意知adc=90-60=30,cdb=90-45=45 在rtacd中，ad=16海里adc= ac=8（海里）cd=16=8（海里）2分在rtcdb中， cdb=bd=8=8（海里）4分答：此时这艘海监船所在的b处与钓鱼岛d的距离是8海里（2）在rtcdb中，cdb=45cb=cd=8海里 ab=(8+8)（海里）6分这艘海监船的速度: （8+8）1=(8+8)21.8（海里/小时）7分答：这艘海监船的速度是21.8（海里/小时）xy22.解：（1）列表得： 12341 （1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3 （3，1）（3，2）（3，4）4 （4，1）（4，2）（4，3）3分点p所有可能的坐标有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）共12种； 4分（2）共有12种等可能的结果，其中在函数y=x+5图象上的有4种，即：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）5分点p（x，y）在函数y=x+5图象上的概率（记为事件a）为：p（a）=7分五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 解：（1）四边形oabc是矩形， dco=b=90在rtocd中，od=5，tancod= = 设cd=4x，oc=3x （x0） 根据勾股定理：（4x）2+（3x）2=52解得x =1 cd=4，oc=3 d点坐标为（4，3）2分设过点d的反比例函数解析式为： k=43=12过点d的反比例函数解析式为： 3分（2）d是bc的中点，cd=4 oa=bc=8，db=4当x=8时，4分ae ，be dbe的面积为：4=36分（3）存在。7分p点的坐标是（4，0）或（，0）。9分24证明：（1）连接adab是直径，adb =90adbcab=ac，bd=cd3分 (2) 解：连接odo是ab的中点, d是ab的中点odaefdofea，=4分设o的半径为xoa=od=ob=xae6，bf4=5分解得：x1 =4， x2 =-3（不符合题意，舍去）6分o的半径为4.(3) abc是等边三角形7分理由是：ef是o的切线 odf =90由(2)可知bf=od=ob=4f=30， fod=60obd是等边三角形8分abc=60ab=acabc是等边三角形9分 25.解：（1）点b的坐标为（-3，1）；1分抛物线的解析式为y= 2分(2)设直线bc的解析式为y=kx+b将b（-3，1），c（-1，0）代入上式得y= 3分设点的坐标为（m,）,过点作x轴交直线于点点的坐标为（m，），4分再设三角形的面积为。b（-3，1），c（-1，0）s= = 5分是m的二次函数，且抛物线开口向下，函数有最大值即当m-1时有最大值把x=-1代入y= 得y=-2 此时点的坐标为（-1，-2）6分y= y= (3)解方程组得：x1 =1，x2 =-3（不符合题意，舍去）7分