高中数学 第二章 平面向量 2.1.3 向量的减法课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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第二章 平面向量 学习目标 1 理解相反向量的含义 向量减法的意义及减法法则 2 掌握向量减法的几何意义 3 能熟练地进行向量的加 减运算 2 1向量的线性运算2 1 3向量的减法 1 预习导学挑战自我 点点落实 2 课堂讲义重点难点 个个击破 3 当堂检测当堂训练 体验成功 知识链接 1 a的相反向量是什么 a的相反向量是什么 零向量的相反向量是什么 答与向量a长度相等且方向相反的向量称作是向量a的相反向量 记作 a 并且有a a 0 a的相反向量是a即 a a 规定 零向量的相反向量仍是零向量 2 我们知道 在数的运算中 减去一个数等于加上这个数的相反数 向量的减法是否也有类似的法则 答向量的减法也有类似法则 定义a b a b 即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量 3 向量减法的三角形法则是什么 答当把两个向量a b的始点移到同一点时 它们的差向量a b可以通过下面的作法得到 连接两个向量 a与b 的终点 差向量a b的方向指向被减向量的终点 这种求差向量a b的方法叫向量减法的三角形法则 概括为 移为共始点 连接两终点 方向指被减 预习导引 1 相反向量我们把与向量a长度相等且方向相反的向量称作是向量a的相反向量 记作 a 并且有a a 0 2 向量减法的定义若b x a 则向量x叫做a与b的 记为a b 求两个向量差的运算 叫做 差 向量的减法 平行四边形abcd 终点 终点 规律方法利用向量加 减法的基本运算化简向量的一般思路是将若干个求和 差 的向量最终转化为首尾相接的向量 如果遇到差向量可利用相反向量转化为和向量 要点二用已知向量表示其他向量例2如图 解答下列各题 规律方法 1 用已知向量表示其他向量时 关键是利用向量加法的三角形法则及向量减法的几何意义 2 用几个基本向量表示其他向量的一般步骤为 观察待表示的向量位置 寻找相应的平行四边形或三角形 运用法则找关系 化简得结果 解 四边形acde为平行四边形 证明方法一如图 在四边形cdef中 在四边形abfe中 e f分别是ad bc的中点 方法二如图 在平面内取点o 连接ao eo do co fo bo 则 e f是ad bc的中点 规律方法 1 本例用向量的加减运算解决 而不必考虑图形是平面图形还是空间图形 体现了向量的优点 2 本结论可以看作梯形中位线定理的推广 以oa ob为邻边作平行四边形oacb oa ob 平行四边形oacb是矩形 矩形的对角线相等 1 2 3 4 d 1 2 3 4 1 2 3 4 答案c 1 2 3 4 a b c 1 2 3 4 13 课堂小结 2
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