江苏省新沂市第二中学高三数学复习 专题36 与圆有关的定点、定值、最值与范围问题学案 理 苏科版.doc

学案36与圆有关的定点、定值、最值与范围问题（一）考点梳理1 直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)相离相切相交图形量化方程观点000几何观点drdrdr2.圆与圆的位置关系(圆o1、圆o2半径r1、r1，do1o2)相离外切相交内切内含图形量化几何观点dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r2d|r1r2|d|r1r2|方程观点00000【自学检测】1已知两圆c1：x2y22x10y240，c2：x2y22x2y80，则经过两圆交点且面积最小的圆的方程为_2若直线yxb与曲线y有两个公共点，则b的取值范围是_3已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则ab的取值范围是_4与直线x3相切，且与圆(x1)2(y1)21相内切的半径最小的圆的方程为_5一束光线从点a(1,1)出发经x轴反射，到达圆c：(x2)2(y3)21上一点的最短路程是_1【合作释疑】与圆有关的定点问题【训练1】 已知m：x2(y2)21，q是x轴上的动点，qa，qb分别切m于a，b两点(1)若|ab|，求|mq|、q点的坐标以及直线mq的方程；(2)求证：直线ab恒过定点你的结论【训练2】 已知圆x2y21与x轴交于a、b两点，p是该圆上任意一点，ap、pb的延长线分别交直线l：x2于m、n两点(1)求mn的最小值；(2)求证：以mn为直径的圆恒过定点，并求出该定点的坐标与圆有关的定值问题【训练1】已知圆c：x2y29，点a(5,0)，直线l：x2y0.(1)求与圆c相切，且与直线l垂直的直线方程；(2)在直线oa上(o为坐标原点)，存在定点b(不同于点a)，满足：对于圆c上任一点p，都有为一常数，试求所有满足条件的点b的坐标【训练2】在平面直角坐标系xoy中，直线xy10截以原点o为圆心的圆所得弦长为.(1)求圆o的方程；(2)若直线l与圆o切于第一象限，且与坐标轴交于点d、e，当de长最小时，求直线l的方程；(3)设m、p是圆o上任意两点，点m关于x轴的对称点为n，若直线mp、np分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由与圆有关的最值与范围问题【训练1】已知c：x2(y1)21和直线l：y1，由c外一点p(a，b)向c引切线pq，切点为q，且满足pq等于p到直线l的距离(1)求实数a，b满足的关系式；(2)设m为c上一点，求线段pm长的最小值；(3)当p在x轴上时，在l上求一点r，使得|crpr|最大【训练2】若动点p在直线l1：xy20上，动点q在直线l2：xy60上，设线段pq的中点为m(x0，y0)，且(x02)2(y02)28，则xy的取值范围是_【当堂达标1直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m、n两点，若mn2，则k的取值范围是_2设m，nr，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是_3已知定点a(1,0)，f(2,0)，定直线l：x，不在x轴上的动点p与点f的距离是它到定直线l的距离的2倍设点p的轨迹为e，过点f的直线交e于b、c两点，直线ab、ac分别交l于点m、n.(1)求e的方程；(2)试判断以线段mn为直径的圆是否过点f，并说明理由【课后作业】1已知实数x，y满足则点(x，y)到圆(x2)2(y6)21上点的距离的最小值是_2已知x，y满足x2y24x6y120，则x2y2最小值为_3圆c的方程为(x2)2y24，圆m的方程为(x25cos )2(y5sin )21(r)过圆m上任意一点p作圆c的两条切线pe，pf，切点分别为e，f，则的最小值是_4直线axby1与圆x2y21相交于a，b两点(其中a，b是实数)，且aob是直角三角形(o是坐标原点)，则点p(a，b)与点(0,1)之间的距离的最大值为_5已知p是直线3x4y80上的动点，pa、pb是圆x2y22x2y10的切线，a、b是切点，c是圆心，那么四边形pacb面积的最小值是_6过圆x2y21上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于a、b两点，则ab的最小值为_7已知以点c(tr，t0)为圆心的圆与x轴交于点o、a，与y轴交于点o、b，其中o为原点(1)求证：oab的面积为定值；(2)设直线y2x4与圆c交于点m，n，若omon，求圆c的方程8已知圆c的方程为(x4)2y216，直线l过圆心且垂直于x轴，其中g点在圆上，f点坐标为(