河北省丰宁满族自治县窄岭中学八年级数学下册 18.2.2 菱形导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

菱形教学目标1、掌握菱形定义及性质，知道灵性与平行四边形关系。 2、会运用菱形的定义及性质来解决问题，会计算菱形面积重点：菱形的性质难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用【预习内容】（阅读教材第97至98页，并完成预习内容。）一、 准备知识 1、回顾平行四边形性质及平行四边形判定 2、矩形性质及矩形判定 口头回答（分别从边、角、对角线上）二、 探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形菱形定义：_相等的_叫做菱形（注意：菱形（1）是_；（2）_相等）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子_、_.菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。归纳总结：菱形性质：菱形具有平行四边形的一切性质菱形的四条边都_菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线_菱形是_图形也是_图形.（3）性质证明：已知：菱形abcd，ab=bc 求证：ab=bc=cd=da 证明：几何语言：_已知：菱形abcd 求证：acbd,ac平分bad和bcd,bd平分abc和adc.证明：几何语言：_（4）菱形面积例1 如图，菱形花坛abcd的边长为20m，abc=60.沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd,求两条小路的长和花坛的面积。s= acbd (菱形面积= 底高= 对角线乘积的_)三、课堂巩固1.已知菱形的周长为12cm，则它的边长为_;2.已知菱形abcd中，abc=60，则bac=_3.己知：如图，菱形abcd中，b=60，ab4，则以ac为边长的正方形acef的周长为 .4已知四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，ac=8cm，db=6cm，这个菱形的边长是_cm，周长是_cm，面积是_5.已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm6四边形abcd是菱形，abc=120，ab=12cm，则abd的度数为_ ， dab的度数为_；对角线bd=_，ac=_；菱形abcd的面积为_7.四边形abcd是菱形，点o是两条对角线的交点，ab=5cm,ao=4cm,求两条对角线ac和bd的长。bcdeoa8已知如图，菱形abcd中，e是ab的中点，且deab，ab=1。求（1）abc的度数和对角线ac、bd的长； （2）菱形abcd的面积。9已知：如图，菱形abcd中，e、f分别是cb、cd上的点，且be=df求证：aef=afe 课题：19.2.2 菱形的判定 （定稿） 编号： no.39教学目标1、掌握菱形判定方法及其几何语言。 2、灵活运用判定方法解决实际问题重点：菱形的判定方法难点：菱形判定方法的综合应用【预习内容】（阅读教材第99页至第100页，完成以下问题）一、探究新知1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形abcd中,ab=bc=cd=da,试说明四边形abcd是菱形.证明：发现, 的四边形是菱形。2.如下图,在abcd中,若acbd,则abcd是什么图形?证明：发现, 的平行四边形四边形是菱形.3、【归纳总结】：菱形的判定方法:1、 的四边形是菱形符号语言 2、 的平行四边形是菱形符号语言 3、 的平行四边形是菱形符号语言 二、课堂巩固例1、 abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ab=5，ao=4,ob=3.求证：abcd是菱形。 2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形abcd是一个菱形吗？为什么？三、随堂练习1、判断题（对的括号内打“”。对的括号内打“”） （1）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） （2）两条对角线互相平分，并且一组邻边相等（ ）（3）对角线互相平分且相等的四边形是菱形（ ）2、在菱形abcd中，e,f,g,h分别是菱形四边的中点，连接eg与fh交于点o，则图中共有菱形 （ ）a4 个 b5 个 c6个 d7 个21dabfcoe3、如图，在在矩形abcd中,对角线ac的垂直平分线与边ad,bc分别交于点e,f. 求证:四边形afce是菱形。4、已知:在四边形abcd中,ac=bd, e、f、gh依次是ab,bc,cd,da的中点. dahbefcg求证：四边形efgh是菱形。fdocbea5、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于。（1）求证：；第3题（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论6、如图，aebf，ac平分bad,且交bf于点c，bd平分abc，且交ae于点d，连接cd，求证：四边形abcd是菱形。 7、 如图，矩形abcd的对角线相交于点o,deac,cebd.求证：四边形oced是菱形。 课题：19.2.3 正方形 （定稿） 编号： no.40教学目标1、掌握正方形定义、性质及判定方法以及几何语言。 2、灵活运用判定方法解决实际问题重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用【预习内容】：（阅读教材p100 101 , 完成下列问题）【课前预习】一、知识准备（口头回顾）（1）矩形定义及性质（2）菱形定义及性质二、探究新知探究1：正方形定义： （1）有一组 相等的矩形是正方形（2）有一个角是 的菱形是正方形探究2：正方形性质：正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有 的性质，同时又具有 的性质边：对边 ，四边 ； 角：四个角都是 ；线：对角线相等，互相 ，每条对角线平分一组 形：既是 对称，又是 对称探究3：正方形判定： （1）有一组邻边相等的 是正方形（2）有一个角是直角的 是正方形三、预习检测例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形abcd是正方形，对角线ac、bd相交于点o求证：abo、bco、cdo、dao是全等的等腰直角三角形证明：例2 abcd是一块正方形场地，小华和小芳在ab边上取定了一点e,测量知，ec=30m，eb=10m，求这块地的面积和对角线长分别是多少？例3点e,f,m,n分别是正方形abcd四边上的点，且ae=bf=cm=dn,求证：四边形efmn是正方形证明：四、随堂训练1下列说法是否正确，并说明理由对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；（ ）对角线垂直平分且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ） 四个角相等的四边形是正方形（ ）2已知：如图，abc中，c=90，cd平分acb，debc于e，dfac于f求证：四边形cfde是正方形3. 已知：如图，点e是正方形abcd的边cd上一点，点f是cb的延长线上一点，且de=bf求证：eaaf4已知：如图，正方形abcd中，e为bc上一点，af平分dae交cd于f，求证：ae=be+df课题：19.2.3 正方形练习 （定稿） 编号：19.2-11.有一组邻边_ _，且有一个角_ _的平行四边形是正方形。2.正方形的四边_ _，四角_ _，对角线_ _且_ _；正方形既是矩形，又是_ _；既是轴对称图形，又是_ _ _。3.如图正方形abcd的边长为8，dm=2，n为ac上一点，则dn+mn的最小值为 .4.如图，正方形abcd边长为2，两对角线交点为o，oefg也为正方形，则图中阴影部分面积为 .5.如图，若四边形abcd是正方形，cde是等边三角形，则eab的度数为 6. 如图，已知正方形abcd的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，rtcef的面积为200，则be的值是 . 7.在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）aac=bd，abcd，ab=cd b. adbc，a=cc. ao=bo=co=do，acbd d. ao=co，bo=do，ab=bc8. 如图，正方形abcd中，e为bc上一点，df=cf，dc+ce =ae，求证：af平分dae.9. .如图，bf平行于正方形adcd的对角线ac，点e在bf上，且ae=ac，cfae，求bcf.10、已知，在正方形abcd中，点g是bc上的任意一点，deag于点e，bf de，且交ag于点f，求证：afbf=ef 11、如图，四边形abcd是菱形，f是ab上一点，df交ac于e 求证：afd=cbe 12、如图，正方形abcd中，对角线交于o，e是ob上一点，dgae于g，dg交oa于f.求证：oe=of. 当e为ob延长线