导数及导数的运算.doc

导数及导数的运算时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共48分)1(2010江西文，4)若函数f(x)ax4bx2c满足f (1)2，则f (1)()A1B2C2D0【答案】B【解析】f (x)4ax32bx，f (1)4a2b(4a2b)，f (1)4a2b，f (1)f (1)2，故选B.【点评】要善于观察，由f (x)4ax32bx知，f (x)为奇函数，f (1)f (1)2.2(2010全国)若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程为xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1【答案】A【解析】y2xa，y|x0(2xa)|x0a1，将(0，b)代入切线方程得b1.3已知曲线ylnx的一条切线的斜率为2，则切线方程为()A4x2y30 B4x2y30C2xy10 D2xy10【答案】A【解析】由已知曲线ylnx的一条切线的斜率为2得yx2，即x22x10，解得x1，所以切点为(1，)，切线方程为4x2y30，选A.4(2011四川理，5)函数f(x)在点xx0处有定义是f(x)在点xx0处连续的()A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件 C充要条件D既不充分也不必要的条件【答案】B【解析】本题主要考查充分必要条件及连续的定义，连续一定在xx0处有定义，但是函数在xx0处有定义不一定在xx0处连续，如对分段函数还要考虑另外条件即左连续右连续，故选B.5(2011江西理，4)若f(x)x22x4lnx，则f (x)0的解集为()A(0，) B(1,0)(2，)C(2，) D(1,0) 【答案】C【解析】本题主要考查导数的概念及分式不等式的解法和对数的概念f(x)x22x4lnx，f (x)2x20，即，解得2x，故选C.6设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A4 B C2 D【答案】A【解析】因为f(x)g(x)x2，所以f (x)g(x)2x.又因为g(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，所以g(1)2.故f (1)g(1)21224.7(2010辽宁)已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A0，) B，)C(， D，)【答案】D【解析】ytanex0，ex 2(当且仅当x0时取等号)ex24，01，1tan0.0，)，)故选D.8(2012吉林实验中学模拟)如图，函数yf(x)的图像在点P(5，f(5)处的切线方程是yx8，则f(5)f (5)()A.B1.C2D0【答案】C【解析】由条件知f (5)1，又在点P处切线方程为yf(5)(x5)，yx5f(5)，即yx8，5f(5)8，f(5)3，f(5)f (5)2.二、填空题(每小题6分，共18分)9(2011广东实华梧州联考)已知曲线yx21在xx0处的切线与曲线y1x3在xx0处的切线互相平行，则x0的值为_【答案】0或【解析】由条件知，2x03x，x00或.10(2012湖北黄冈)已知函数f(x)的导数为f (x)，且满足f(x)3x22xf (2)，则f (5)_.【答案】6【解析】f (x)6x2f (2)，令x2得，f (2)122f (2)，f (2)12，f(x)3x224x，f (x)6x24，f (5)6.11(2011北京模拟)已知函数f(x)3x32x21在区间(m,0)上总有f (x)0成立，则m的取值范围为_【答案】，0)【解析】由题意得f (x)9x24x0在(m,0)上恒成立，m0.设两曲线yf(x)，yg(x)有公共点，且在公共点处的切线相同(1)若a1，求b的值；(2)用a表示b，并求b的最大值【解析】(1)a1，f(x)x22x，g(x)3lnxb，f (x)x