山东省威海二中高二数学 3.1.3复数的几何意义导学案 文.doc_第1页
山东省威海二中高二数学 3.1.3复数的几何意义导学案 文.doc_第2页
山东省威海二中高二数学 3.1.3复数的几何意义导学案 文.doc_第3页
山东省威海二中高二数学 3.1.3复数的几何意义导学案 文.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.1.3复数的几何意义一、 学习目标：1理解复数的几何意义，初步掌握复数集c和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系2.掌握共轭复数、共轭虚数的概念3.掌握共轭复数的性质二、教学重难点：重点：用复平面内的点表示复数，共轭复数难点：共轭复数的性质三、学习过程： (一)复习引入： 1.虚数单位:(1)它的平方等于-1，即; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.2. 与1的关系: 就是1的一个平方根，即方程的一个根，方程的另一个根是3. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母c表示5. 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数 ，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数.6.复数集与其它数集之间的关系：nzqrc.7. 两个复数相等的定义：如果两个复数与 的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等即：的充要条件是且（二）新课讲授1用复平面（高斯平面）内的点表示复数复平面：建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面复数可用点来表示（如图）其中x轴叫实轴，y轴除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上原点只在实轴x上，不在虚轴上2复数的几何意义：复数集和复平面所有的点的集合是一一对应的在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：任何一个复数都可以由一个有序实数对唯一确定这就是说，复数的实质是有序实数对一些书上就是把实数对叫做复数的复数用复平面内的点表示复平面内的点z的坐标是，而不是当时，对任何，是纯虚数，所以纵轴上的点都是表示纯虚数但当时，是实数所以，纵轴去掉原点后称为虚轴由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点复数z=abi中的z，书写时小写，复平面内点z(a，b)中的z，书写时大写要学生注意3共轭复数（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数（2）复数z的共轭复数用表示若，则：；（3）实数的共轭复数仍是本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数（4）复平面内表示两个共轭复数的点与关于实轴对称教师可以提醒一下当时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如：5和5也是共轭复数，当时，和互为共轭虚数可见共轭虚数是共轭复数的一种特殊情况（5）设，则向量的长度叫做复数的模（或绝对值），记作由向量长度的计算公式得（三）典例分析例1.在复平面中写出各点表示的复数oyx例2.在复平面内，作出表示下列复数的点和向量：例3.求它们的模和它们的共轭复数及模由例3我们可以得出结论：，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论