【复习方略】（湖北专用）高中数学 2.4指 数 函 数课时训练 文 新人教A版.docVIP

课时提升作业(七) 一、选择题1.函数y=(a1)的图象的大致形状是()2.(2013韶关模拟)设a=22.5,b=2.50,c=()2.5,则a,b,c的大小关系是()(a)acb(b)cab(c)abc(d)bac3.设函数f(x)=若f(x)是奇函数,则g(2)的值是()(a)-(b)-4(c)(d)44.(2013荆门模拟)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图象是( )5.函数y=的值域为()(a),+)(b)(-,(c)(0,(d)(0,26.已知f(x)=2x+2-x,若f(a)=3,则f(2a)=()(a)5(b)7(c)9(d)117.若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()(a)-1(b)1(c)-(d)8.函数y=|2x-1|在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是()(a)(-1,+)(b)(-,1)(c)(-1,1)(d)(0,2)9.若函数f(x)=a|2x-4|(a0,a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()(a)(-,2(b)(c)10.(能力挑战题)设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x1时,f(x)=3x-1,则有()(a)f()f()f()(b)f()f()f()(c)f()f()f()(d)f()f()0,则=.12.(2013鄂州模拟)函数的值域为_.13.(2013宜昌模拟)已知实数a,b满足等式2a=3b,给出下列五个关系式中：0ba;ab0;0ab;ba0;a=b.则所有可能成立的关系式的序号为_.14.(能力挑战题)设定义在r上的函数f(x)同时满足以下条件:f(x)+f(-x)=0;f(x)=f(x+2);当0x1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2) +f()=.三、解答题15.(能力挑战题)已知定义域为r的函数f(x)=是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-,+)上为减函数.(3)若对于任意tr,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0恒成立,求k的范围.答案解析1.【解析】选b.y=故选b.2.【解析】选c.b=2.50=1,c=()2.5=2-2.5,则2-2.5122.5,即cba.3.【解析】选a.当x0时,f(x)=2x,f(-2)=,又f(x)是奇函数,f(-2)=-f(2)=,f(2)=-.又g(2)=f(2),g(2)=-.4. 【解析】选a.由函数的两个根为x=a,x=b及图象可知0a1,b-1.所以根据指数函数的图象可知选a.5.【解析】选a.2x-x2=-(x-1)2+11,又y=()t在r上为减函数,y=()1=,即值域为,+).6.【解析】选b.f(a)=2a+2-a=3,22a+2-2a+2=9,22a+2-2a=7,即f(2a)=7.7.【解析】选d.设g(x)=a+,t(x)=cosx,t(x)=cosx为偶函数,而f(x)=(a+)cosx为奇函数,g(x)=a+为奇函数,又g(-x)=,a+=-(a+)对定义域内的一切实数都成立,解得:a=.8.【解析】选c.由于函数y=|2x-1|在(-,0)内单调递减,在(0,+)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-10k+1,解得-1k1.9.【解析】选b.由f(1)=得a2=,a=或a=-(舍),即f(x)=.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在上单调递增,在f()=f(),f()=f().又f(x)=3x-1在【解析】依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,f()+f(1)+f()+f(2)+f()=f()+f(1)+f(-)+f(0)+f()=f()+f(1)-f()+f(0)+f()=f()+f (1)+f(0)=-1+21-1+20-1=.答案:15.【解析】(1)f(x)为r上的奇函数,f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.经检验a=1,b=1符合题意.(2)任取x1,x2r,且x1x2,则f(x1)-f (x2)= =.x10,又0,f(x1)-f(x2)0,f(x)在(-,+)上为减函数.(3)tr,不等式f(t2-2