山东省德州市武城县九年级数学第二次练兵试题.doc

山东省德州市武城县2016届九年级数学第二次练兵试题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、数轴上的点a到原点的距离是6，则点a表示的数为 ( ) a6或6 b6 c6 d3或3 2、我市年用水量达364.7亿方，将数据“364.7亿”用科学记数法表示为 （ ）a. 3.6471010 b. 36.471010 c. 3.6471011 d. 3.6471093、设n为正整数，且nn+1，则n的值为 ( ) a5 b6 c7 d84、在平面直角坐标系中，点p(m2+1,1n2)一定在 ( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5、关于x，y的方程组 ,的解是则|mn|的值是 ( ) a5 b3 c2 d16、如图所示，在abc中，c=900，ac=bc，ad是bac的平分线，deab，垂足为e，若ab=12cm，则dbe的周长为 ( ) a12cm b11cm c14cm d10cm7、已知ab=3，ab=1，则a2+b2=( ) a5 b7 c9 d118、若关于x的方程无解，则m的值为 ( ) a4 b3 c3 d19、如图，已知菱形abcd的对角线ac，bd的长分别为6cm，8cm，aebc于点e，则ae的长是 ( ) acm bcm ccm dcm10、如图，abc为o的内接三角形，ab=1，c=30，则o的内接正方形的面积为 ( ) a2 b4 c8 d16 11、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）abcd12、在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 ( ) a b c d二、填空题（每小题4分，共20分）13、方程x(x2)=x的根是_ 14、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴的一个交点为a(3,0)，则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_ 14题图 15、如图，abc中，c=300将abc绕点a顺时针旋转600得到ade，ae与bc交于f，则afb=_ 15题图 16、一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是_ 17、如图，在abc中，点d，e分别在边ab，ac上，aed=b如果ae=2，ade的面积为4，四边形bced的面积为5，那么边ab的长为_ 17题图 三、解答题（7个题，共64分）18、（6分）已知：3a-2b=0，求下式的值：19、（8分）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于a，b两点，p是x轴上的任意一点，求abp的面积？ 20、（8分）海南有丰富的旅游产品某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图： 根据以上信息完成下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）随机调查的游客有多少人；在扇形统计图中，a部分所占的圆心角是多少度；（3）请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱黎锦的约有多少人21、（10分）如图，在abc中，abc=900，d是边ac上的一点，连接bd，使a=21，e是bc上的一点，以be为直径的o经过点d （1）求证：ac是o的切线；（2）若a=600，o的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和）22、（10分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运a，b，c三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的b种水果的重量不超过装运的a，c两种水果重量之和水果品种abc每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（1）设用x辆汽车装运a种水果，用y辆汽车装运b种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为q（万元），求q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案23、（10分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做友好三角形性质：如果两个三角形是友好三角形，那么这两个三角形的面积相等理解：如图1，在abc中，cd是ab边上的中线，那么acd和bcd是“友好三角形”，并且sacd=sbcd （1）应用：如图2，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，点e在ad上，点f在bc上，ae=bf，af与be交于点o（i）求证：aob和aoe是“友好三角形”；（ii）连接od，若aoe和doe是“友好三角形”，求四边形cdof的面积（2）探究：在abc中，a=30，ab=4，点d在线段ab上，连接cd，acd和bcd是“友好三角形”，将acd沿cd所在直线翻折，得到acd，若acd与abc重合部分的面积等于abc面积的1/4，请直接写出abc的面积24、（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于a，b两点，过点a的直线l与抛物线交于点c， 其中a点的坐标是(1,0)，c点的坐标是(4,3) （1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点d，使bcd的周长最小？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点e是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线ac的下方，试求ace的最大面积及e点的坐标答案：一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案aadddadbdadb二、填空题（每小题4分，共20分）13、x1=0，x2=314、1x315、90016、217、3三、解答题（7个题，共64分）18、（6分）化简原式=，代入求值为5.19、（8分）420、（8分）（1）补充条形图如图所示： （2）调查的游客有6015%=400（人）；a部分所占的圆心角为804003600=720（3）1500(112400)=420（人），即喜爱黎锦的约有420人21、（10分）（1）od=ob，1=odb，doc=1+odb=21a=21，doc=aa+c=900，doc+c=900，oddc，ac是o的切线（2）a=60，c=30，doc=60在rtdoc中，od=2，cd=3od=23s阴影=scods扇形doe=122236022360=2323.22、（10分）（1）根据题意，得2.2x+2.1y+2(30xy)=64.所以y与x之间的函数关系式为y=2x+40.x4，y4，30xy4，则2x+404，30x(2x+40)4，得到14x18（2）根据题意，得q=62.2x+82.1(2x+40)+52(x10)=10.4x+572.要使得q最大，则x应取得最小值因为14x18，所以a种水果用14辆车，b种水果用12辆车，c种水果用4辆车23、（10分）答案：（1）（i）四边形abcd是矩形，adbc，eao=bfoaoe=fob，ae=bf，aoefobeo=boaoe与aob是“友好三角形”（ii）aoe与doe是“友好三角形”，saoe=sdoe，ae=ed=12ad=3aob与aoe是“友好三角形”，saob=saoeaoefob，saoe=sfobsaod=sabfs四边形cdof=s矩形abcd2sabf=4621243=12（2）答案：2或23解析：分两种情况，（1）如图所示，sacd=sbcd，ad=bd=12ab，沿cd折叠a和a重合，ad=ad=12ab=124=2，acd和abc重合部分的面积等于abc面积的14，sdoc=14sabc=12sbdc=12sadc=12sadc，do=ob，ao=co，四边形adcb是平行四边形，bc=ad=2，过b作bmac于m，ab=4，bac=30，bm=12ab=2=bc，即c和m重合，acb=90，由勾股定理得：ac=4222=23，abc的面积是12bcac=12223=23；（2）如图，sacd=sbcd，ad=bd=12ab，沿cd折叠a和a重合，ad=ad=12ab=124=2，acd与abc重合部分的面积等于abc面积的14，sdoc=14sabc=12sbdc=12sadc=12sadc，do=oa，bo=co，四边形abcd是平行四边形，ac=bd=2，过c作cqad于q，ac=2，dac=bac=30，cq=12ac=1，sabc=2sadc=2sadc=212adcq=21221=2；即sabc的面积是2或2324、（12分）（1）把a(1,0)，c(4,3)代入y=ax2+bx+3，得a+b+3=0,16a+4b+3=3,解得a=1,b=4.这个抛物线的解析式为y=x24x+3（2）由（1）y=x24x+3=(x2)21知抛物线的对称轴是直线x=2 点a和点b关于直线x=2对称， 设直线ac与直线x=2交于点d，根据轴对称的性质和两点之间线段最短的性质知点d即为所求设直线l的解析式为y=mx+n把a(1,0)，c(4,3)代入得m+n=0,4m+n=3.解得m=1,n=1.直线l的解析式为y=x1当x=2时，y=21=1，d点的坐标为(2,1)（3）点e在抛物线上，设e点坐标为(x,x24x+3),过e点作efx轴，交ac于点f，交x轴于点g，过c点作chef，垂足为h