山西省百校九年级数学下学期第一次模拟联考试题（扫描版）.doc

山西省百校2016届九年级数学下学期第一次模拟联考试题山西中考模拟百校联考试卷（一）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案ddabdccbad二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11. -5a612. 1.1021伊101013. 28814.（5+5 姨）15. 20316.姨134三、解答题（本大题共 8 个小题，共 72 分）4员7.1=3+1- 3 -4伊2解：（）原式111分=-1.5分（）原式a+2（a+2）（a-2）8分2= a+1衣a（a+1）a+2a（a+1）9分+1+2-2= a.（a）（a）= aa10分-2218. 解：（1）如图所示；分（2）如图所示；4分yacob b1b2xpa 1c1a 2c2（3）（9，原7）6 分数学（一）答案 第 1 页（共 6 页）证明：（）n（n+1）n2n （ n ）219.1伊8+1=4+4 +1= 2 +1 .23 分亦任意一个三角形数乘 8 再加 1 是一个完全平方数.（）第 n 个三角形数为 n（n+1）；第（n）个三角形数为（n+1）（n+2）；2+122这两个数的和为 n（n+1）（n+1）（n+2）（n+1）（2n+2）（n+ ）2+=1 .2226 分亦连续两个三角形数的和是一个完全平方数.20. 解：（1）不同意援1 分理由如下：疫有 2 名女生和 1 名男生，每人被选中的可能性相等援亦选中男生的概率为1；选中女生的概率为2.2 分疫1屹233，333 分亦选出的校园记者是男生和女生的可能性大小不同.（2）画出树状图如下：开始女 12男女女 2 男 女 1 男 女 1女 26 分一共有 6 种等可能情况，参加第一次培训的是女生，参加第二次培训的是男生的情况有 2 种，8 分所以，p= 26 = 13 .所以，参加第一次培训的是女生，参加第二次培训的是男生的概率为 13 . 9 分21.（1）证明：连接 oa ，oc.ae在吟a ob 和吟a oc 中，d扇设设a o=a o，设设缮设设bo=co，亦吟a ob艺吟a oc（sss）.设设o设a b=a c，设墒亦蚁ba o=蚁ca o.1 分bc疫a o=bo，亦蚁ba o =蚁a bd.数学（一）答案 第 2 页（共 6 页）14亦蚁ca o=蚁a bd.2 分又疫蚁a cd=蚁a bd，亦蚁ca o=蚁a cd.亦oa 椅ce.3 分亦蚁e+蚁oa e=180毅.疫a e 为已o 的切线，亦oa 彝a e.亦蚁oa e =90毅.亦蚁e=90毅.4 分亦a e彝de；（2）解：疫bd 为已o 的直径，已o 的半径为 5，5 分亦蚁ba d=90毅，bd=10.在 rt吟ba d 中，由勾股定理，得a b= 姨= 姨=4 姨.6 分102-（2 姨）25bd2-a d25疫a b=a c，亦a c=4 姨.5疫蚁ba d=蚁e=90毅，蚁a bd=蚁eca ，7 分亦吟eca 易吟a bd.4姨eca cec=，即5亦 a bbd4 姨5=10 .8 分亦ec=8.22. 解：（1）在实体店购买的函数表达式为 y=40伊0.8x，即 y=32x.1 分在网店购买的函数表达式为 y=40伊100+40伊0.7（x-100），即 y=28x+1200.2 分（2）由 28x+120032x，得 x约300.4 分当 100约x约300 时，选择在实体店购买省钱.由 28x+1200=32x，得 x=300.5 分当 x=300 时，选择两种方式购买所需的资金一样.由 28x+1200300.6 分当 x跃300 时，选择在网店购买省钱.（3）由题意，得 28x+1200臆10000.7 分臆3147 .解得 x2答：王先生最多能购买 314 条跳绳.8 分数学（一）答案 第 3 页（共 6 页）23.12.1解：（）mn 与 ec 的数量关系是 mn=1ec分证明：疫 点 m，n 分别是 db，ec 的中点，2亦2mn=1be.分疫吟a bc 和吟a ed 是等腰直角三角形，蚁a ed=蚁a cb=90毅，3 分亦蚁b=蚁a ce=45毅.亦蚁bce=蚁a cb-蚁a ce=90毅-45毅=45毅.亦be=ec.4亦2mn=1ec分（2）成立.5 分证明：连接 em 并延长到点 f，使 mf=em，连接 cm，cf，bf.f在吟edm 和吟fbm 中，b扇m设设dm=bm，设ed设设设设蚁emd=蚁fmb，缮设设em=fm，设n墒6 分亦吟edm艺吟fbm（sas）.ac亦bf=de=a e，蚁fbm=蚁edm.疫吟a bc 和吟a ed 为等腰直角三角形，蚁a ed=蚁a cb=90毅，亦蚁ea d=蚁eda =蚁ba c=蚁a bc=45毅，a c=bc.亦蚁fbm=蚁edm=135毅.7 分亦蚁fbc=蚁ea c=90毅.在吟ea c 和吟fbc 中，设设a e=bf，扇设设设设蚁ea c=蚁fbc，设缮设设a c=bc，设墒亦吟ea c艺吟fbc（sas）.8 分亦fc=ec.又疫 点 m，n 分别是 ef，ec 的中点，亦mn= 21 fc.亦mn= 1 ec.9 分23彝1.11（）mn 与 ec 的位置关系是 mnec，数量关系是 mn=ec分224. 解：（1）疫 抛物线 y=-x2+bx+c 经过点 a（原1，0），b（4，0），亦-（-1）2-b+c=0，b=3，1 分解方程组，得嗓c=4.嗓-42+4b+c=0，22 分亦抛物线的表达式为 y=-x +3x+4.（2）吟cdb 是等腰直角三角形.3 分理由如下：疫 点 c（2，a）在抛物线 y=-x2+3x+4 上，亦 a=-22+3伊2+4=6.4 分亦点 c 的坐标为（2，6）.设直线 a c 的表达式为 y=kx+d.亦-k+d=0，k=2，解方程组，得嗓d=2.嗓2k+d=6，亦直线 a c 的表达式为 y=2x+2.函数 y=2x+2，当 x=0 时，y=2.5 分亦点 d 的坐标为（0，2）.疫a（原1，0），b（4，0），d（0，2）.亦a b=5，a d= 姨a o2+od2 = 姨12+22 = 姨5 ，bd= 姨bo2+od2 = 姨42+22 =2 姨5 .6 分疫（姨5 ）2+（2 姨5 ）2=52，即 a d2+bd2=a b2，yc亦蚁a db=90毅.7 分过点 c 作 cg彝a b 于点 g，疫 点 c 的坐标为（2，6），d亦点 g 的坐标为（2，0）.a亦 a g=3，cg=6.gbxo亦 a c= 姨a g2+cg2 = 姨32+62 =3 姨5 .8 分亦cd=a c原a d=3 姨5 - 姨5 =2姨5 .yp3cf亦 cd=bd.9 分e亦吟cdb 是等腰直角三角形.q（3）能援理由如下：p2hp1如图，过点 e 作 x 轴的垂线交 a c 于点 h，dq疫e（m，n）（原1约m约2），a ox亦h（m，2m+2）援b疫点 e（m，n）在抛物线上，l数学（一）答案 第 5 页（共 6 页）亦e（m，原m2+3m+4）.疫吟a ce 的面积为 278 ，亦 12 原m2+3m+4-（2m+2）（m+1）+（2-m）= 278 .整理，得 4m2原4m+1=0.1= 2= 2 .10解得 m m1分亦e（1，21）24援325疫y=-x2x（x）2+3 +4=- - 2+ 4 .3亦抛物线的对称轴 l 为直线 x=.2疫点 e 关于 l 的对称点为点 f，亦f（5，21）亦224援11=- 2=2.ef51分以点 e，f，p，q 为顶点的四边形为平行四边形，有两种情况： 当 ef 为边时，则有 pq椅ef 且 pq=ef=2援亦点 p 的横坐标为 32 +2= 72 或 32 -2=- 12 .亦点 p 的纵坐标为-（72 - 32 ）2+ 254 = 94 或-（- 12 - 32 ）2+ 254 = 94 .亦