高中物理 第5章万有引力定律及其应用单元测试23 鲁科版必修2.doc

第5章 万有引力定律及其应用 单元测试 一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的,有的小题有多个选项是正确的.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不选的得0分）1.关于物体的运动,以下说法正确的是（ ）a.物体做平抛运动时,加速度不变b.物体做匀速圆周运动时,加速度不变c.物体做曲线运动时,加速度一定改变d.物体做曲线运动时,加速度可能变也可能不变解析:做平抛运动的物体由于只受重力作用，故其加速度不变，a正确.匀速圆周运动,加速度大小不变,但方向改变,b错误.曲线运动中合外力不变时,其加速度就不变,d正确,c错误,故选a,d.答案:ad2.如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,图中有a,b,c三点,这三点所在处半径rarb=rc,则这三点的向心加速度aa,ab,ac的关系是（ ）a.aa=ab=ac b.acaaabc.acaaaa解析:皮带传动且不打滑，a点与b点线速度相同，由a=有a;所以aaac,可见选项c正确.答案:c3.如图所示，长为l的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴o.现使小球在竖直平面内做圆周运动.p为圆周轨道的最高点.若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为,则以下判断正确的是（ ）a.小球不能到达p点b.小球到达p点时的速度小于c.小球能到达p点，但在p点不会受到轻杆的弹力d.小球能到达p点，且在p点受到轻杆向下的弹力解析:根据机械能守恒定律2mgl=mv2-mv2p,可求出小球在p点的速度为,故b正确,a错误.计算出向心力f=mg,故小球在p点受到轻杆向上的弹力,故c,d均错误.答案:b4.如图所示，甲、乙两运动员同时从水流湍急的河岸下水游泳，甲在乙的下游且速度大于乙.欲使两人尽快在河中相遇,则应选择的游泳方向是（ ）a.都沿虚线方向朝对方游b.都偏离虚线偏向下游方向c.甲沿虚线,乙偏离虚线向上游方向d.乙沿虚线,甲偏离虚线向上游方向解析:若水速为零,因甲、乙相遇时相对位移是恒定的,只有甲,乙都沿虚线相向游,其相对速度最大,相遇时间最短.在水速不为零的情况下,两者在相向做匀速直线运动的基础上,都附加了同样的沿水流方向的运动,因此不影响他们相对位移和相对速度的大小,相遇时间和水速为零的情况完全相同仍为最短.另外,从位移合成的角度,更容易得到解答如下:设水速为零时,甲,乙沿虚线相向游动时位移分别为x甲和x乙,如图所示.当水速不为零时,他们将在x甲,x乙的基础上都沿水流方向附加一个相同的位移x,由矢量合成的三角形定则知,甲,乙两人的实际位移应分别是图中的x甲,x乙.由图看出,此时他们仍到达了河中的同一点即相遇,其相遇时间与水速为零时一样为最短.答案:a5.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127分钟.若还知道引力常量和月球半径,仅利用以上条件不能求出的是（ ）a.月球表面的重力加速度b.月球对卫星的吸引力c.卫星绕月运行的速度d.卫星绕月运行的加速度解析:设月球半径为r,则:由可知，a、c、d均可求出，因不知卫星质量，不能求出月球对卫星的吸引力，b符合题意.答案:b6.以初速度v0水平抛出一物体,当它的竖直分位移大小与水平分位移大小相等时,则（ ）a.竖直分速度等于水平分速度b.瞬时速度的大小等于v0c.运动的时间为d.位移大小是2 /g解析:由题知x=y,据平抛运动公式知v0t= gt2,解得t=,c正确，又竖直分速度vy=gt=2v0,a错;瞬时速度v=,b正确,位移大小s=x=v0t=2/g,d正确.答案:bcd7.如图所示，一个长直轻杆ab在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当ab杆和墙的夹角为时，杆的a端沿墙下滑的速度大小为v1,b端沿地面的速度大小为v2,则v1,v2的关系是（ ）a.v1=v2 b.v1=v2cosc.v1=v2tan d.v1=v2sin解析:设沿杆方向移动的速度为v0,根据速度分解可得=sin, =cos,所以可得v1=v2tan.答案:c8.某人造卫星的运动可近似看做是以地心为中心的圆.由于阻力作用，人造卫星到地心的距离由r1慢慢变到r2,用ek1,ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能.则（ ）a.r1r2 ek1r2 ek1ek2c.r1ek2 d.r1r2 ek1ek2解析:人造地球卫星做圆周运动的向心力为万有引力，即m=g,动能ek= mv2,由于阻力作用，卫星的总能量减小，所以万有引力大于它所需的向心力，卫星要向地球靠近，万有引力做正功，它的运行半径减小，它的动能ek= mv2=g要增加，故b选项正确.答案:b9.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ）a.0.2 b.2 c.20 d.200解析:设太阳到地球的距离为r,地球到月球的距离为r,太阳,地球和月球的质量分别为ms,me和m.由万有引力定律可知太阳对月球的万有引力f1= (太阳到月球的距离近似等于太阳到地球的距离）.地球对月球的万有引力f2=.两式联立得.若地球和月球的公转均看做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得,对地球：,te为地球公转周期365天，对月球：,tm为月球公转周期27天.联立得,故有2.答案:b10.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为r,甲,乙物体质量分别为m和m(mm),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍,两物体用一根长为l(lr)的轻绳连在一起.如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲,乙之间连线刚好沿半径方向被拉直,要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)（ ）a. b.c. d.解析:经分析可知,绳的最大拉力f=mg,对m,f+mg=m2l,所以(m+m)g=m2l解得=答案:d11.做杂技表演的汽车从高台水平飞出,在空中运动后着地,一架照相机通过多次曝光,拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片,并且汽车刚好到达地面时拍到一次.如图所示,已知汽车长度为3.6 m,相邻两次曝光时间间隔相等,由照片(图中实线是用笔画的正方形的格子)可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小和高台离地面高度分别为(g取10 m/s2)a.18 m/s;11.25 m b.18 m/s;7.2 mc.12 m/s;11.25 m d.12 m/s;7.2 m解析:从图中可以看出相邻的两次曝光时间间隔内汽车在水平方向上运动的距离为三格，即3.6 m3=10.8 m.设高台离图中第一次曝光拍照时汽车所在的位置的竖直距离为h,汽车离开高台时的瞬时速度大小为v0,相邻两次曝光时间间隔为t,则竖直方向上利用h=gt2得t=s=0.6s由水平方向的匀速运动可知v0=m/s=18m/s从拍摄到的第一张照片和第二张照片得h= g,h+3.6= g(t0+t)2将t代入解得h=0.45 m,故高台离地面高度为h+10.8 m=11.25 m.答案:a12.在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪a和b,弹簧枪a,b在同一竖直平面内,如图所示,a比b高h,弹簧枪b的出口距水平面高，弹簧枪a、b射出的子弹的水平射程之比为xa:xb=1:2.设弹簧枪a、b的高度差h不变，且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点，则（ ）a.竖直支架向上移动，移动的距离为b.竖直支架向下移动，移动的距离为hc.竖直支架向下移动，移动的距离为hd.竖直支架向上移动，移动的距离为h解析:x=v0t,t=,故th,v0b=4v0a.若xa=xb,那么，v0,ta=4tb.又t,t2h，则=16.又因为ha=h+hb,所以,得hb=,即竖直支架向下移动.答案:b二、非选择题（本题共4小题，共40分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.（9分）如图所示，lmpq是光滑轨道，lm水平，长为5.0 m,mpq是一半径为r=1.6 m的半圆，qom在同一竖直面上，在恒力f作用下质量m=1 kg的物体a由静止开始运动，当达到m时立即停止用力，欲使a刚能通过q点，则力f大小为多少？解析:物体a过q点时,受力如图所示.由牛顿第二定律得:mg+fn=m,物体a刚好过q点时有：fn=0解得v= =4m/s对物体从lq全过程由动能定理得：fxlm-2mgr= mv2,解得f=8n.答案:8 n14.（9分）a、b两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10 m/s.a竖直向下抛出，b球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10 m/s.求：（1）a球经过多长时间落地？（2）a球落地时，a、b两球间的距离是多少？解析:(1)a球做竖直下抛运动h=v0t+ gt2,将h=15 m,v0=10m/s代入,可得t=1s.(2)b球做平抛运动,x=v0t,y= gt2将v0=10m/s,t=1 s代入,可得x=10 m,y=5 m.此时a球与b球的距离为l=将x,y,h数据代入，得l=10 m.答案:(1)1 s(2)10 m15.（10分）如图所示，细绳一端系着质量为m=0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体，m的中点与圆孔距离为0.2 m,并知m和水平面的最大静摩擦力为2 n.现使此平面绕中心轴线转动,问角速度在什么范围内m处于静止状态?(g取10 m/s2)解析:设m和水平面保持相对静止,当具有最小值时,m有向着圆心运动的趋势,故水平面对m的摩擦力方向与指向圆心方向相反,且等于最大静摩擦力ffm=2 n.对于m:ft-ffm=m r1= rad/s2.9 rad/s当具有最大值时,m有离开圆心o的趋势,水平面对m摩擦力方向指向圆心,ffm=2 n,对于m:ft+ffm=mr2=6.5 rad/s.故的范围是2.9 rad/s6.5 rad/s.答案:2.9 rad/s6.5 rad/s16.(12分)随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹.航天飞机作为能往返于地球与太空,可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题:(1)维修卫