江苏省宿迁中学高中数学 2.3对数函数学案5 新人教A版必修1.doc_第1页
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江苏省宿迁中学高中数学必修一：2.3对数函数 学案5 学习目标 1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法. 学习过程 一、课前准备（预习教材p70 p72，找出疑惑之处）复习1：画出、的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.二、新课导学 合作探究探究任务一：对数函数的概念细胞分裂问题：（1）细胞的个数是分裂次数函数关系式？ （2）若细胞的个数为，分裂的次数为，则新的函数关系式？新知：一般地，当a0且a1时，函数叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是x； 函数的定义域是（0，+）.反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性试试：同一坐标系中画出下列对数函数的图象.；.反思：（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？a10a1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.2. 函数的值域为（ ）.a. b. c. d. 3. 不等式的解集是（ ）. a. b. b. d. 4. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.5. 函数的定义域是 . 课后作业 1. 已知下列不等式，比较正数m、n的大小：（1）mn
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