八年级数学上册 第十三章《轴对称》13.3 等腰三角形 13.3.2 等边三角形 13.3.2.2 含30°角的直角三角形的性质课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时含30 角的直角三角形的性质 知识要点基础练知识要点基础练知识要点基础练知识要点基础练 知识点1含30 角的直角三角形的性质1 在rt abc中 c 90 b 30 斜边ab的长为2cm 则ac的长为 c a 4cmb 2cmc 1cmd cm2 在 abc中 a b c 1 2 3 则bc ab等于 b a 2 1b 1 2c 1 3d 2 33 在rt abc中 cd是斜边ab上的高 b 30 ad 2cm 则ab的长度是 c a 2cmb 4cmc 8cmd 16cm 知识要点基础练 知识点2含30 角的直角三角形的性质的应用4 如图 一棵树在一次强台风中于离地面6米处折断倒下 倒下部分与地面成30 角 这棵树在折断前的高度为 d 知识要点基础练 6 有一轮船由东向西航行 在a处测得西偏北15 有一灯塔p 继续航行20海里后到b处 又测得灯塔p在西偏北30 如果轮船航向不变 则灯塔与船之间的最近距离是10海里 综合能力提升练 7 如图 在 abc中 c 90 ac 3 b 30 点p是bc边上的动点 则ap长不可能是 d a 3 5b 4 2c 5 8d 78 如图 在 abc中 b 30 bc的垂直平分线交ab于点e 垂足为d 若ed 5 则ce的长为 a a 10b 8c 5d 2 5 综合能力提升练 9 某市在旧城改造中 计划在一块如图所示的 abc空地上种植草皮以美化环境 已知 a 150 这种草皮每平方米售价a元 则购买这种草皮需要 b a 300a元b 150a元c 450a元d 225a元 综合能力提升练 10 如图所示是某超市自动扶梯的示意图 大厅两层之间的距离h 6 5米 自动扶梯的倾角为30 若自动扶梯运行速度为v 0 5米 秒 则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为26秒 11 如图 在 abc中 ab ac b 30 点d在bc上 且ad ac 若ad 1 则bc的长为3 综合能力提升练 12 如图 已知 abc是等边三角形 过点b作bd bc 过点a作ad bd 垂足为d 若 abc的周长为12 求ad的长 综合能力提升练 综合能力提升练 14 如图 在 abc中 ab ac bac 120 d为bc的中点 de ac于点e ae 2 求ce的长 解 连接ad ab ac bac 120 d为bc的中点 ad bc ad平分 bac b c 30 dac bad 60 aed 90 ade 30 在rt ade中 ad 2ae 4 在rt adc中 ac 2ad 8 ce ac ae 6 综合能力提升练 15 如图 在等边 abc中 点d e分别在边bc ac上 de ab 过点e作ef de 交bc的延长线于点f 1 求 f的度数 2 若cd 2 求df的长 解 1 b 60 de ab edc b 60 ef de f 90 edc 30 2 acb 60 edc 60 edc是等边三角形 ed cd 2 又 ef de f 30 df 2de 4 拓展探究突破练 16 如图 已知 man 120 ac平分 man b d分别在射线an am上 1 若 abc adc 90 如图1 求证 ad ab ac 2 若 abc adc 180 如图2 则 1 中的结论是否仍然成立 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 解 1 man 120 ac平分 man dac bac 60 abc adc 90 dca bca 30 ac 2ad ac 2ab ad ab ac 拓展探究突破练 2 结论ad ab ac成立 理由如下 在an上截取ae ac 连接ce bac 60 cae为等边三角形 ac ce aec