八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课件 （新版）新人教版.ppt

三角形的高 中线与角平分线 一 新课引入 1 在下图中过点a画直线a的垂线 2 请画出线段ab的中点 1 2 二 学习目标 会用工具准确画出三角形的高 中线 角平分线 通过画图了解三角形的三条高 三条中线 三条角平分线都交于一点 了解三角形的高 中线 角平分线的概念 三 研读课文 认真阅读课本第4至5页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一三角形的高 定义 从三角形的一个向它所对的边所在直线作 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高 顶点 垂线 如图 ad是 abc的高 90 反过来 adbc于点d 或 90 ad是 abc中bc边上的高 d adb adc adb adc 三 研读课文 练一练 1 请画出下列三角形的高 找出其中的规律 三 研读课文 规律三角形的三条高相交于 锐角三角形的三条高交点在内一点 直角三角形的三条高交点在的顶点 钝角三角形的三条高交点在 外一点 一点 三角形 三角形 三角形 三 研读课文 练一练 2 一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点 则这个三角形是 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 不能确定 b 三 研读课文 知识点二三角形的中线 定义 连结三角形一个和所对边的 所得的线段 叫做三角形的中线 如图 ad是 abc的中线 反过来 ad是 abc的中线 d 顶点 中点 bd bd cd cd 三 研读课文 练一练 1 请画出下列三角形的中线 温馨提示 三角形的三条中线相交于 这个交点叫做 三角形的三条中线的交点在三角形 一点 三角形的重心 内部 三 研读课文 练一练 2 三角形的一条中线是否将三角形分成面积相等的两个三角形 为什么 d 答 是 因为两个三角形的底边bd和dc相等 高也相等 所以面积相等 三 研读课文 知识点三三角形的角平分线 定义 三角形一个内角的 与它的对边相交 这个内角的顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线 如图 ad是 abc的角平分线 反过来 ad是 abc的角平分线 平分线 1 2 1 2 三 研读课文 练一练 1 请画出下列三角形的角平分线 温馨提示 三角形的三条角平分线相交于 各个交点在三角形 一点 内部 三 研读课文 练一练 2 填空 1 如图 1 ad be cf是 abc的三条中线 则ab 2 bd ae 2 如图 2 ad be cf是 abc的三条角平分线 则 1 3 acb 2 1 2 3 4 af cd ac 2 4 abc 四 归纳小结 1 从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线作垂线 和之间的 叫做三角形的高 2 连结三角形一个和它所对边的 所得的线段 叫做三角形的中线 3 三角形的交点叫做三角形的重心 顶点 垂足 线段 顶点 中点 三条中线 四 归纳小结 4 三角形一个内角的与它的对边相交 这个内角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线 5 学习反思 平分线 线段 五 强化训练 1 三角形的高 中线 角平分线都是 a 直线b 射线c 线段d 垂线2 以下说法错误的是 a 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点b 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点c 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点d 三角