江苏省金湖县高二数学下学期期初考试试题苏教版.doc

金湖中学2012-2013学年高二下学期期初考试数学试题一、填空题1给出下列命题：若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底；若所在直线是异面直线，则一定不共面；对于空间任意一点和不共线的三点,若，则四点共面；已知都不是零向量，则的充要条件是。其中正确命题的序号是 。2数列an满足an+1an= (nn*)，a1=，sn是数列an的前n项和，则s100=_3已知平面上三点a，b，c满足则的值等于 . 4已知函数,则方程的解为 5长方体中，,则从点沿表面到点的最短距离为 6某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)7已知是以2为周期的偶函数，当，那么在区间内，关于的方程（其中为实常数）有四个不同的实根，则的取值范围是 . 87已知函数，则的值为 .9已知数列满足，且，则 10向量，满足，则=_11若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点落在圆x2y216内的概率是_。12已知中，为边上一点，若 13已知奇函数在r上单调递减，则f(-1) f(3)(用、填空）14对于函数,下列命题: 函数图象关于直线对称; 函数图象关于点对称; 函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确命题的序号是 .二、解答题15若函数在和处取得极值，（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.16已知： （1）设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值； （2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围。17已知数列满足：，且存在大于1的整数k使。 （1）用表示m（不必化简） （2）用k表示m（化成最简形式） （3）若m是正整数，求k与m的值；18设平面内的向量，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值. 19已知是一个公差大于的等差数列,且满足， (1) 求数列的通项公式；(2) 若数列和数列满足等式： (为正整数), 求数列的前项和20已知函数. （1）若，求的取值范围； （2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数. 参考答案122525 3-169.45 6,78 910 1112131415 1）由题意， 由在和处取得极值得 解得 （2）由（1）知，故由得或在上当变化时，变化情况列表得10+单调递减极大值单调递增所以，当时，取得极大值 又， 所以在上的最大值为，最小值为16（1）又 2分由 4分由得在-2，2上的最大值为，最小值为 （2）由（1）知，先考虑在-1，1是单调函数，则的符号在（-1，1）上是确定的此时对于一恒成立 由二次函数性质，知 得： 在-1，1上不是单调函数时，的取值范围是 17（1） （2）由得 （3）由又故此有故k=7，m=4918解：设.点在直线上，与共线，而，即，有. ， ，即. 又， ，所以，此时. .于是. 19 (1) 解: 设等差数列的公差为, 则依题知 ，由且 得 ；(2) 令，则有，两式相减得： 由(1)得, 即当时, , 又当时, , 于