【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第2章 函数概念与基本初等函数2．7二次函数与幂函数练习（含解析）苏教版.doc

课时作业10二次函数与幂函数一、填空题1已知幂函数f(x)x的图象经过点，则f(4)_.2幂函数f(x)(为常数)为偶函数，且在(0，)上为减函数，则整数的值是_3若(a1) (32a)，则a的取值范围是_4幂函数y (pz)为偶函数，且f(1)f(4)，则实数p_.5若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，br)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.6已知t为常数，函数y|x22xt|在区间0,3上的最大值为2，则t_.7已知函数f(x)则关于x的方程f(x)log2x解的个数为_8(2012江苏四市调研)如图，已知二次函数yax2bxc(a，b，c为实数，a0)的图象过点c(t,2)，且与x轴交于a，b两点，若acbc，则a的值为_9设函数f(x)，g(x)x2bx.若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则x1x2_0，y1y2_0.(填“”或“”)二、解答题10已知函数f(x)xm且f(4).(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明11已知f(x)(n2k，kz)的图象在0，)上是递增的，解不等式f(x2x)f(x3)12(2012江苏南通四校联考)如图所示，图1是定义在r上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)loga(xb)的部分图象(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函数yg(f(x)在区间1，m)上单调递减，求m的取值范围参考答案一、填空题1.解析：2，f(x)，f(4).21或3解析：易知2450，15.0,1,2,3,4.代入验证，可得1或3.3.解析：函数yx在定义域(0，)上递减，即a.41解析：由幂函数性质知，f(1)f(4)，函数f(x)在(0，)上是增函数p2p0，解得1p3.又pz，p0,1,2.当p0或2时，幂函数y是非奇非偶函数当p1时，幂函数yx2是偶函数，故p1.52x24解析：f(x)bx2(ab2a)x2a2，由已知条件ab2a0，又f(x)的值域为(，4，则2a24，则所以因此f(x)2x24.61解析：y|(x1)21t|.x1时，(x1)2最小，x3时，(x1)2最大，可分两种情况讨论或解得，解得t1.73解析：在同一直角坐标系中画出yf(x)与ylog2x的图象，从图象中可以看出两函数图象有3个交点，故其解有3个8解析：设a(x1,0)，b(x2,0)，则(x1t，2)，(x2t，2)，所以x1x2t(x1x2)t240.又x1x2，x1x2，所以t240.又at2btc2，所以t2b，即4，a.9二、解答题10解：(1)因为f(4)，所以4m.所以m1.(2)因为f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，又f(x)xf(x)，所以f(x)是奇函数(3)设x1x20，则f(x1)f(x2)x1(x1x2)，因为x1x20，所以x1x20,10.所以f(x1)f(x2)所以f(x)在(0，)上为单调递增函数11解：由条件知0，n22n30，解得1n3.又n2k，kz，n0,2.当n0,2时，f(x)，f(x)在r上单调递增f(x2x)f(x3)转化为x2xx3.解得x1或x3.原不等式的解集为(，1)(3，)12解：(1)由题图1得，二次函数f(x)的顶点坐标为(1,2)，故可设函数f(x)a(x1)22，又函数f(x)的图象过点(0,0)，故a2，整理得f(x)2x24x.由题图2得，函数g(x)loga(xb)的图象过点(0,0)和(1,1)，故有g(x)log2(x1)(x1)(2)由(1)得yg(f(x)log2(2x24x1)是由ylog2t和t2x24x1复合而成的函数，而ylog2t在定义域上单调递增，要使函数yg