（新课标）高中数学 双基限时练13 新人教A版必修4.doc

双基限时练(十三)1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功，其中不是向量的有()a1个b2个c3个 d4个1下列说法中正确的个数是()(1)零向量是没有方向的(2)零向量的长度为0(3)零向量的方向是任意的(4)单位向量的模都相等a0 b1c2 d3答案d2在下列命题中，正确的是()a若|a|b|，则abb若|a|b|，则abc若ab，则a与b共线d若ab，则a一定不与b共线解析分析四个选项知，c正确答案c3设a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是()a. abb若ab，则abc. ab或abd若ac，bc，则ab答案d4设m是等边abc的中心，则，是()a有相同起点的向量b相等的向量c模相等的向量d平行向量解析由正三角形的性质知，|ma|mb|mc|.|.故选c.答案c5如右图，在四边形abcd中，其中，则相等的向量是()a.与 b.与c.与 d.与解析由知，四边形abcd是平行四边形，由平行四边形的性质知，|，且方向相同，故选d.答案d6下列结论中，正确的是()a2014 cm长的有向线段不可能表示单位向量b若o是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点a，b，使得，是单位向量c方向为北偏西50的向量与南偏东50的向量不可能是平行向量d一人从a点向东走500米到达b点，则向量不能表示这个人从a点到b点的位移解析 一个单位长度取作2014 cm时，2014 cm长的有向线段刚好表示单位向量，故a错误；易确定b正确，c选项为平行向量；d选项的表示从点a到点b的位移答案b7如图，abcd为边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取两个交点作为向量，则与平行且长度为2的向量个数是_解析如图所示，满足条件的向量有，共8个答案8个8把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_解析这些向量的始点在同一直线，其终点构成一条直线答案一条直线9如图，某人想要从点a出发绕阴影部分走一圈，他可按图中提供的向量行走，则将这些向量按顺序排列为_解析注意到从a点出发，这些向量的顺序是a，e，d，c，b.答案a，e，d，c，b10给出下列说法(1)若a与b同向，且|a|b|，则ab；(2)若ab，则ab；(3)若ab，则ab；(4)若ab，则|a|b|；(5)若ab，则a与b不是共线向量，其中正确说法的序号是_解析(1)错误因为两个向量不能比较大小(2)错误若ab，则a与b的方向不一定相同，模也不一定相等，故无法得到ab.(3)正确若ab，则a与b的方向相同，故ab.(4)正确若ab，则a与b模相等，即|a|b|.(5)错误若ab，则a与b有可能模不相等但方向相同，所以有可能是共线向量答案(3)(4)11如下图，e，f，g，h分别是四边形abcd的各边中点，分别指出图中：(1)与向量相等的向量；(2)与向量平行的向量；(3)与向量模相等的向量；(4)与向量模相等、方向相反的向量解(1)与向量相等的向量有.(2)与向量平行的向量有，.(3)与向量模相等的向量有，.(4)与向量模相等、方向相反的向量有，.12一辆汽车从a点出发向西行驶了100 km到达b点，然后又改变方向向西偏北45走了200 km到达c点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达d点(1)作出向量，；(2)求|.解(1)如图所示(2)由题意，易知与方向相反，故与平行又|100 km，在四边形abcd中，ab綊cd.四边形abcd为平行四边形|200 km.13.如图，在abc中，d，e分别是边ab，ac的中点，f，g分别是db，ec的中点，求证：向量与共线证明d，