高中数学 第三章 变化率与导数 3.2.1 导数的概念课件2 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

平均变化率 函数在区间上的平均变化率为 回顾 先求函数值的改变量 再确定自变量的改变量 导数的概念 引例王先生于近日接到一份交通违规处罚单 原因是上月某周日在一限速70km h的路段超速行驶 王先生正在上初中的儿子小明说 一定是警察叔叔搞错了 那段路长120km 我们用了两个小时 您当时还问我这段路我们的平均速度呢 问题2 如何求物体在t 1s时刻的瞬时速度 先求函数值的增量 函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是 称为函数y f x 在x x0处的导数 记作 或 即 导数的概念 2 导数的作用 导数可以描绘任何事物的瞬时变化率 例1 求函数y f x 在点x0处的导数的基本方法是 1 求函数的增量 2 求平均变化率 3 求得导数 归纳 求函数y 3x2在x 1处的导数 当堂训练 例2一名食品加工厂的工人上班后开始连续工作 生产的食品量y 单位 kg 是其工作时间x 单位 h 的函数y f x 假设函数y f x 在x 1和x 3处的导数分别为 试解释它们的实际意义 想一想你能举出生活中与导数 即瞬时变化率 有关的例子吗 限时训练 2 a a 2b 2c 3d不确定 3 1 知识点 2 主要的思想方法 小结 导数的概念 瞬时变化率 逼近 谢谢各位老师指导 备选 已知一个物体运动的位移 m 与时间t s 满足关系s t 2t2 5t 求 1 求物体第5秒和第6秒的瞬时速度 2 求物体在t时刻的瞬时速度 3 求物体t时刻运动的加速度 并判断物体作什么运
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