高中数学 第三章 导数应用 3.1.1 导数与函数的单调性课件5 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

导数与函数的单调性 函数单调性描述了函数值y随自变量x的变化而变化的情况 而导数是函数值的瞬时变化率 刻画了函数变化的趋势 那么 导数与函数的单调性之间有什么关系呢 能否利用导数来研究单调性呢 函数单调性 图像法 定义法 设元 变形 结论 定号 作差 1 探究一次函数的导数及其单调性的关系 x y 2 探究指数函数与对数函数的导数及其单调性的关系 3 探究二次函数的导数及其单调性的关系 归纳 思考 导函数的符号与函数的单调性之间的关系 应用举例 分析 根据上面的结论 我们知道函数的单调性与函数导数的符号有关 因此 可以通过分析导数的符号求出函数的单调区间 练习1 求下列函数的单调区间f x x3 4x2 1 f x 2x lnx 分析 求出导函数f x 令f x 0求出其递增区间 令f x 0求出其递减区间 总结 根据导数确定函数单调区间的步骤 2 求出函数的导数 注意 单调区间不以 并集 出现 链接高考
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