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北京五中上学期高二年级期中考试数学试卷理科一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1椭圆的离心率为 （ ） 2双曲线的渐近线方程是 （ ） 3已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为，长轴长为12，那么椭圆方程为 （ ） 或 或 或4直线：与圆：(为参数)的位置关系是 （ ）相切 相离 直线过圆心 相交但不过圆心5抛物线上的一动点到直线距离的最小值是 （ ） 第6题图6如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ） i 10 i 20 i 207已知点、，动点，则点的轨迹是 （ ）圆 椭圆 双曲线 抛物线8若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是 （ ）2 1 9双曲线离心率为2，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为 （ ） 10.过双曲线的左焦点作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，中点在第一象限，则以下正确的是 （ ） 与大小不定二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）11抛物线的焦点坐标为_；准线方程为_.12.曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为_.输出第13题图图13. 右边程序框图的程序执行后输出的结果是_.14若双曲线与双曲线共渐近线，且过点，则双曲线的方程为_.15已知曲线：，则“”是“曲线C表示焦点在轴上的椭圆”的_条件. 16.直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，由、分别向准线引垂线、，垂足分别为、，如果，为的中点，则的值为_.三、解答题（本大题共3小题,共36分.）17. （本题满分10分）已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，均在抛物线上.（1）求抛物线方程及准线方程；（2）若点在上，求、的值.18. （本题满分12分）已知的两个顶点为，周长为12.（1）求顶点的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹交于、两点，求的面积.19（本题满分14分）设、分别是椭圆的左、右焦点，过且斜率为的直线与相交于、两点，且、成等差数列.（1）若，求的值；（2）若，设点满足，求椭圆的方程.答案：一、选择题1-10：A C C D A A D B A C二、
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