高中数学 第二章 平面向量 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算同课异构课件2 新人教B版必修4.ppt_第1页
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第二章平面向量2 2 2向量的正交分解与向量的直角坐标运算 人教b版必修4 一 向量正交分解的概念 把一个向量分解为两个互相垂直的向量 叫做把向量正交分解 并称 为正交基底 我们知道 在平面直角坐标系中 每一个点都可用一对有序实数 即它的坐标 表示 对直角坐标平面内的每一个向量 如何表示 思考 二 平面向量的坐标表示 1 0 0 1 0 0 平面向量的坐标表示 有且只有一对实数 使 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标 例1 已知a b两点坐标 求 oa ob ab坐标和长度 用坐标表示向量 1 a 3 5 b 6 9 2 a 3 5 b 8 7 三 平面向量的坐标运算 两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差 2 已知和实数 求的坐标 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标 例2 已知a 2 1 b 3 4 求a b a b 3a 4b的坐标 3a 4b 3 2 1 4 3 4 6 3 12 16 6 12 3 16 6 19 练习 3 已知 实数满足等式 求 课堂小结 1 向量正交分解 3 平面向量的坐标运算 向量加法与减法 实数与向量的积 向量
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