河南省安阳市第六十三中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

河南省安阳市第六十三中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（3*8=24分）1下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（ ）a bc d2民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）abcd3如图，在44的正方形网格中，mnp绕某点旋转一定的角度，得到m1n1p1则其旋转中心一定是（ ） a点e b点f c点g d点h4在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）a b c d5正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）a6， b，3 c6,3 d，6.若二次函数y=x2-6x+c的图像过a（-1，y1）、b（2，y2）、c（5，y3）三点，则y1、y2、y3大小关系正确的是（ ）ay1y2y3 by1y3 y2 cy2y1y3 dy3y1y2 yxoyxooyxyxo7.如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ） a b c d8.当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） 二、填空题（3*7=21分）9一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为10.某体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划要安排28场，应邀请 支球队参加比赛.eacbdpo 11.如图所示，p为o外一点，pa、pb分别切o于a、b，cd切o于点e，分别交pa、pb于点c、d，若pa=15，则pcd的周长为 12.如图，在abc中，ca=cb，acb=90，ab=2，点d为ab的中点，以点d为圆心作圆心角为90的扇形def，点c恰在弧ef上，则图中阴影部分的面积为13.等边三角形abc绕其三条高线的交点o旋转，至少要旋转度才能与原图形重合14.如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，点b为母线的中点若一只蚂蚁从a点开始经过圆锥的侧面爬行到b点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm15.已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；bac；4a2bc0；2c3b；abm（amb）（m1），其中正确的结论有 三、解答题（本题满分75分）16（8分）用适当的方法解下列方程：（1）2x22=3x（2）（x+3）2=25（x1）217（9分）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，abc的三个顶点都在格点上，以点o为坐标原点建立平面直角坐标系（1）点p（m，n）为ab边上一点，平移abc得到a1b1c1，使得点p的对应点p1的坐标为（m5，n+1），请在图中画出a1b1c1，并写出a点的对应点a1的坐标为；（2）请在图中画出将abc绕点o顺时针旋转90后的a2b2c2，并写出a点的对应点a2的坐标为；（3）在（2）的条件下，求线段ac在旋转过程中扫过的面积18（9分）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若abc的两边ab，ac的长是这个方程的两个实数根第三边bc的长为5，当abc是等腰三角形时，求k的值19. （9分）某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为7.5万元,求该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率.20（9分）如图，ab是o的直径，cd是o的一条弦，且cdab于点e （1）求证：bco=d；（2）若cd=，ae=2，求o的半径21（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？（10分）如图1，已知：已知：等边abc，点d是边bc上一点（点d不与点b、点c重合），求证：bd+dcad下面的证法供你参考：把acd绕点a顺时针旋转60得到abe，连接ed，则有acdabe，dc=eb，ad=ae，dae=60，ade是等边三角形，ad=de在dbe中，bd+ebde，即：bd+dcad实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点d是等腰直角三角形abc边上的点（点d不与b、c重合）求证：bd+dcad（2）如果点d运动到等腰直角三角形abc边bc所在直线上时，bd、dc和ad之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论创新应用：（3）已知：如图4，等腰abc中，ab=ac，且bac=（为钝角），d是等腰abc外一点，且bdc+bac=180，bd、dc与ad之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明23.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于a（-2,0）、b（3,0）两点，点p（m，n）（n0）为抛物线上一动点。求抛物线的解析式；（2）当m=-1时，试判断abp的形状，并说明理由；当apb为锐角时，请直接写出m的取值范围。（3）在直线上是否存在点e，使以点a、b、p、e为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点e的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：一、选择题(每题3分，共24分）12345678ccccbbcc二、填空题(每题3分，共21分）9. 72或108 ；10. 8 ；11. 30 12. ；13. 120 ；14. ；15. ；16、（每题4分）（1）x1= , x2=2 （2）x1=2 , x2=17、（1）（坐标1分，图形2分）（-4,1）（2）（3分）（0，-1）（3）18、（1）（3分）=10 （2）（6分）k=4或k=519、今明两年在实验器材投资上的平均增长率为x 依题意列方程得：2(1+x)+2(1+x)2=7.5 .（4分）解得x1= 0.5=50% , x2=-3.50（不合题意应舍去） .（8分）答：今明两年在实验器材投资上的平均增长率为50% .（9分）20、（1）（4分）略 （2）（5分）r=321、解：（1）（4分）设y与x之间的函数关系式为ykxb（k0），由所给函数图象得，解得 函数关系式为yx180。（2）（6分）w(x100) y(x100)( x180) x2280x18000(x140) 21600当售价定为140元, w最大1600。售价定为140元/件时,每天最大利润w1600元22解：（1）（4分）证明：把acd绕点a顺时针旋转90得到abe，连接ed，则有acdabe，dc=ebad=ae，dae=90ade是等腰直角三角形de=ad在dbe中，bd+ebde，即：bd+dcad；（2）（2分）bd+dcad；（3）（4分）猜想：bd+dc2ad证明：把acd绕点a顺时针旋转，得到abe则有acdabe，dc=eb，acd=abe