湖南省新田一中高中数学 一课一测54 古典概型 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：54.古典概型1(2013惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为()a.b.c.d.4(2012浙江调研)若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是()a.b.c.d.5(2012宁波模拟)设a1,2,3,4，b2,4,8,12，则函数f(x)x3axb在区间1,2上有零点的概率为()a.b.c.d.6某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是()a.b.c.d.7(2012南京模拟)从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是_8(2012南京模拟)在集合a2,3中随机取一个元素m，在集合b1,2,3中随机取一个元素n，得到点p(m，n)，则点p在圆x2y29内部的概率为_9(2012江苏高考)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_10暑假期间，甲、乙两个学生准备以问卷的方式对某城市市民的出行方式进行调查如图是这个城市的地铁二号线路图(部分)，甲、乙分别从太平街站(用a表示)、南市场站(用b表示)、青年大街站(用c表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点(1)求甲选取问卷调查的站点是太平街站的概率；(2)求乙选取问卷调查的站点与甲选取问卷调查的站点相邻的概率11(2012济南模拟)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”设复数为zabi.(1)若集合az|z为纯虚数，用列举法表示集合a；(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2(b6)29”的概率12(2012福州模拟)已知a、b、c三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从a、b、c三个箱子中各摸出1个球(1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从a、b、c三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由2设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n则直线yx与圆(x3)2y21相交的概率为_3(2012天津高考)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(五十四)a级1a2.b3.a4.b5选c因为f(x)x3axb，所以f(x)3x2a.因为a1,2,3,4，因此f(x)0，所以函数f(x)在区间1,2上为增函数若存在零点，则解得a1b82a.因此可使函数在区间1,2上有零点的有a1，2b10，故b2，b4，b8；a2,3b12，故b4，b8，b12；a3,4b14，故b4，b8，b12；a4,5b16，故b8，b12.根据古典概型可得有零点的概率为.6选b从“6听饮料中任取2听饮料”这一随机试验中所有可能出现的基本事件共有15个，而“抽到不合格饮料”含有9个基本事件，所以检测到不合格饮料的概率为p.7解析：从0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25种，数字之和恰好等于4的结果有(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，所以数字和恰好等于4的概率是p.答案：8解析：由题意得到的p(m，n)有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共6个，在圆x2y29的内部的点有(2,1)，(2,2)，所以概率为.答案：9解析：由题意得an(3)n1，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以p.答案：10解：(1)由题知，所有的基本事件有3个，甲选取问卷调查的站点是太平街站的基本事件有1个，所以所求事件的概率p.(2)由题知，甲、乙两人选取问卷调查的所有情况见下表：乙甲abca(a，a)(a，b)(a，c)b(b，a)(b，b)(b，c)c(c，a)(c，b)(c，c)由表格可知，共有9种可能结果，其中甲、乙在相邻的两站进行问卷调查的结果有4种，分别为(a，b)，(b，a)，(b，c)，(c，b)因此乙选取问卷调查的站点与甲选取问卷调查的站点相邻的概率为.11解：(1)a6i,7i,8i,9i(2)满足条件的基本事件的个数为24.设满足“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2(b6)29”的事件为b.当a0时，b6,7,8,9满足a2(b6)29；当a1时，b6,7,8满足a2(b6)29；当a2时，b6,7,8满足a2(b6)29；当a3时，b6满足a2(b6)29.即b为(0,6)，(0,7)，(0,8)，(0,9)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(3,6)共计11个所以所求概率p.12解：(1)数组(x，y，z)的所有情形为(1,1,1)，(1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2)，共8种(2)记“所摸出的三个球号码之和为i”为事件ai(i3,4,5,6)，易知，事件a3包含有1个基本事件，事件a4包含有3个基本事件，事件a5包含有3个基本事件，事件a6包含有1个基本事件，所以，p(a3)，p(a4)，p(a5)，p(a6).故所摸出的两球号码之和为4或5的概率相等且最大故猜4或5获奖的可能性最大b级1选b当方程1表示椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线时，不能有m0，n0，所以方程1表示椭圆双曲线、抛物线等圆锥曲线的(m，n)有(2，1)，(3，1)，(2,2)，(3,2)，(2,3)，(3,3)，(1，1)共7种，其中表示焦点在x轴上的双曲线时，则m0，n0，有(2,2)，(3,2)，(2,3)，(3,3)共4种，所以所求概率p.2解析：由题意知，m1,2,3,4,5,6，n1,2,3,4,5,6，故(m，n)所有可能的取法共36种由直线与圆的位置关系得，d1，即，共有，5种，所以直线yx与圆(x3)2y21相交的概率为.答案：3解：(1)由分层抽样定义知，从小学中抽取的学校数目为63；从中学中抽取的学校数目为62；从大学中抽取的学校数目为61.因此，从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中，3所小学分别记为a1，a2，a3,2所中学分别记为a4，a5，大学记为a6，则抽取2所学校的所有可