【状元之路】（新课标 通用版）高考数学一轮复习 55简单的三角恒等变换检测试题（2）文(1).doc

【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 5-5简单的三角恒等变换检测试题（2）文一、选择题1若tan4，则sin2等于()a.b.c.d.解析：由tan4，得sincos，则sin22sincos2.答案：d2已知为第二象限角，sincos，则cos2等于()a bc. d.解析：方法一：sincos，(sincos)2，2sincos，即sin2.又为第二象限角且sincos0，2k2k(kz)，4k20，cos0，sincos .由得cos22cos21.答案：a3已知，都是锐角，若sin，sin， 则等于()a. b.c.和 d和解析：由于，都为锐角，所以cos，cos.所以cos()coscossinsin，所以.答案：a4若，且sin2cos2，则tan的值等于()a. b. c. d.解析：，且sin2cos2，sin2cos2sin2，cos2，cos或(舍去)，tan.答案：d5若，sin2，则sin等于()a. b. c. d.解析：，2.cos2，sin.答案：d6已知tan()，tan，那么tan等于()a. b. c. d.解析：，()，tantan.答案：c7当x时，函数f(x)sinxcosx的()a最大值是1，最小值是1b最大值是1，最小值是c最大值是2，最小值是2d最大值是2，最小值是1解析：f(x)sinxcosx22sin，由x，得x.所以当x时，f(x)有最大值2，当x时，f(x)有最小值1.答案：d8已知f(x)sin2.若af(lg5)，bf，则()aab0 bab0cab1 dab1解析：f(x)sin2，af(lg5)sin(2lg5)，bff(lg5)sin(2lg5)sin(2lg5)，ab1.选c项答案：c9.等于()a. b.c2 d.解析：2.故选c.答案：c10函数f(x)(sinxcosx)22cos2xm在上有零点，则实数m的取值范围是()a1,1 b1，c1， d，1解析：f(x)12sinxcosx2cos2xm0有解，x，即sin2xcos2xm有解，sinm有解，x，2x，sin1，答案：c二、填空题11已知cos，则cos_.解析：，cos0，sin，coscoscoscossinsin.答案：12设为锐角，若cos，则cos_.解析：为锐角，即0，cos，sin，cossinsin.答案：13已知sincos，且，则的值为_解析：由题意知sincos，两边平方得sin2，(sincos)21sin2.又，sincos，(sincos).答案：14在abc中，sin(ca)1，sinb，则sina的值为_解析：由题意知，ca，且cab，a，sinasin，sin2a(1sinb)，又sina0，sina.答案：三、解答题15已知函数f(x)sin2x2sin2x1.(1)求f(x)的最小正周期及其单调递增区间；(2)当x时，求f(x)的值域解析：f(x)sin2x(12sin2x)1sin2xcos2x12sin1.(1)函数f(x)的最小正周期t.由正弦函数的性质知，当2k2x2k，即kxk(kz)时，函数ysin为单调递增函数，函数f(x)的单调递增区间为(kz)(2)x，2x，sin0,1，f(x)2sin11,3f(x)的值域为1,3答案：(1)最小正周期为，递增区间为(kz)；(2)1,316已知函数f(x)coscos，g(x)sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合解析：(1)f(x)coscoscos2xsin2xcos2x，f(x)的最小正周期为.(2)h(x)f(x)g(x)cos2xsin2xcos，当2x2k(kz)时，h(x)取得最大值.h(x)取得最大值时，对应的x的集合为x|xk，kz答案：(1)；(2)h(x)的最大值为，此时x的集合为x|xk，kz创新试题教师备选教学积累资源共享教师用书独具12014大连模拟2化简结果是()a4cos42sin4b2sin4c2sin44cos4 d2sin4解析：原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4，故选d.答案：d22014太原模拟若sin，则cos等于()a.bc.d解析：据已知可得coscoscos2，故选d.答案：d3若2 013，则tan2_.解析：tan2tan2tan22013.答案：201342014湘潭模拟已知tan()，tan，且(0，)，则_.解析：()，tantan()，tan()，tan，tan1，又(0，)，.答案：52014东北三校联考已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin，求sin.解析：(1)a(cos，sin)，b