高中数学 第三章 概率 1.2 生活中的概率课件 北师大版必修3.ppt

1 2生活中的概率 第三章 1随机事件的概率 学习目标1 深刻理解概率的意义 会用概率知识解释现实生活中的实际问题 2 通过概率对实际问题的解释 体会数学与现实世界的联系 题型探究 问题导学 内容索引 当堂训练 问题导学 抛掷一枚质地均匀的硬币 出现正面的概率为0 5 是否意味着连续抛2次 一定是一次正面朝上 一次是反面朝上 思考 知识点一正确理解概率的含义 答案 抛掷一枚硬币出现正面的概率为0 5 它是大量试验得出的一种规律性结果 对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性 在连续抛掷一枚硬币两次的试验中 可能两次均正面朝上 也可能两次均反面朝上 也可能一次正面朝上 一次反面朝上 梳理随机性与规律性随机事件在一次试验中发生与否是的 但随机性中含有规律性 认识了这种随机性中的规律性 就能比较准确地预测随机事件发生的 随机 可能性 知识点二概率与公平性 思考 一副围棋子共181枚黑子 180枚白子 如果裁判闭目从中任取一枚 指定比赛双方的一方猜黑白 猜对先行 否则让对方先行 这种规则是否公平 从361枚棋子中任取一枚 取到黑子的概率大 指定一方猜黑 猜对先行的概率大 所以这个规则不公平 答案 梳理游戏的公平性一般地 规则公平的标准是参与各方机会均等 即胜出的概率相等 知识点三概率与决策 思考 一个班主任听说自己班里有一个学生迟到了 但不知是谁 他首先猜是那位经常迟到的 他的这种猜想原理是什么 可不可能猜错 该班主任是把以往迟到的频率当概率 选择迟到概率最大的那位同学 这样猜可能犯错 但猜对的可能性更大 答案 梳理概率和日常生活有着密切的联系 对于生活中的随机事件 我们可以利用概率知识作出合理的判断和决策 题型探究 例1下列说法正确的是a 由生物学知道生男生女的概率约为0 5 一对夫妇先后生两个小孩 则一定为一男一女b 一次摸奖活动中 中奖概率为0 2 则摸5张票 一定有一张中奖c 10张票中有1张奖票 10人去摸 谁先摸则谁摸到奖票的可能性大d 10张票中有1张奖票 10人去摸 无论谁先摸 摸到奖票的概率都是0 1 类型一概率的正确理解 答案 解析 一对夫妇生两个小孩可能是 男 男 男 女 女 男 女 女 所以a不正确 中奖概率为0 2是说中奖的可能性为0 2 当摸5张票时 可能都中奖 也可能中一张 两张 三张 四张或者都不中奖 所以b不正确 10张票中有1张奖票 10人去摸 每人摸到的可能性是相同的 即无论谁先摸 摸到奖票的概率都是0 1 所以c不正确 d正确 1 概率是随机事件发生可能性大小的度量 是随机事件a的本质属性 随机事件a发生的概率是大量重复试验中事件a发生的频率的近似值 2 随机事件a在一次试验中发生与否是随机的 并不是概率大就一定会发生 对具体的问题要从全局和整体上去看待 而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件 反思与感悟 跟踪训练1某射手击中靶心的概率是0 9 是不是说明他射击10次就一定能击中9次 解答 类型二概率思想的实际应用 例2设有外形完全相同的两个箱子 甲箱中有99个白球1个黑球 乙箱中有1个白球99个黑球 先随机地抽取一箱 再从取出的一箱中抽取一球 结果取得白球 问这球是从哪一个箱子中取出的 解答 在一次试验中 概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大 反思与感悟 解答 类型三游戏规则的公平性 例3有四张卡片 分别写有2 3 7 8 规定任意不放回地抽取两张 积是2的倍数则甲获胜 积是3的倍数则乙获胜 如果积是6的倍数则重来 这个游戏规则公平吗 解答 在各类游戏中 如果各方获胜概率相等 那么规则就是公平的 反思与感悟 跟踪训练3街头有人摆一种游戏 方法是投掷两枚骰子 如果两枚骰子投一次点数之和是2 3 4 10 11 12这六种情况 红方胜 而当两枚骰子点数之和是5 6 7 8 9时 白方胜 这种游戏对双方公平吗 若不公平 请说明哪方占便宜 解答 两枚骰子点数之和如下表 所以这种游戏不公平 白方比较占便宜 当堂训练 答案 2 3 4 1 5 c 数学教研组共有50人 该组当选教职工代表的人数一定是5d 以上说法都不正确 答案 2 3 4 1 5 答案 2 3 4 1 5 2 3 4 1 5 4 某中学要在高一年级的二 三 四班中任选一个班参加社区服务活动 有人提议用如下方法选班 掷两枚硬币 正面向上记作2点 反面向上记作1点 两枚硬币的点数和是几 就选几班 按照这个规则 当选概率最大的是a 二班b 三班c 四班d 三个班机会均等 答案 2 3 4 1 5 5 同时向上抛掷100枚质量均匀的铜板 落地时这100枚铜板全都正面向上 则这100枚铜板更可能是下面哪种情况a 这100枚铜板两面是一样的b 这100枚铜板两面是不一样的c 这100枚铜板中有50枚两面是一样的 另外50枚两面是不一样的d 这100枚铜板中有20枚两面是一样的 另外80枚两面是不一样的 答案 一枚质量均匀的铜板 抛掷一次正面向上的概率为0 5 从题意中知抛掷100枚结果正面都向上 因此这100枚铜板两面是一样的可能性最大 解析 1 概率是描述随机事件发生的